Torsional waves of finite amplitude in elastic rod

Ерофеев, В. И.; Kazhaev, V. V.; Semerikova, N. P.

doi:10.3103/s0025654407060155

Cited by 3 publications

(3 citation statements)

References 1 publication

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…in which the signs are chosen the same as the sign of . The expression (19) contains two arbitrary parameters , 2 and is an exact solution of equation 8whose coefficients are connected by the relations (13) and (17). Under the assumption that 2 > 0, the solution has the form of a traveling pulse.…”

Section: Solitary-wave Solutionsmentioning

confidence: 99%

“…The article aims at deriving and analysing the equation modeling the propagation of axisymmetric longitudinalbending waves in infinite cylindrical shell, interacting with a external nonlinear elastic medium [11,12]. The assumption of the infinity of the shell is valid if its edges are damped in such an optimal way that incident waves are not reflected [13]. Then, the influence of the boundary conditions can be ignored and vibrations propagation through the shell can be considered as traveling elastic waves.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Axisymmetric Longitudinal-Bending Waves in a Cylindrical Shell Interacting with a Nonlinear Elastic Medium

Zemlyanukhin

Бочкарев

Mogilevich

et al. 2016

Modelling and Simulation in Engineering

View full text Add to dashboard Cite

A nonlinear differential equation is derived which describes the propagation of axisymmetric stationary longitudinal-bending waves in infinite cylindrical shell of Timoshenko type, interacting with the external nonlinear elastic medium. A modified perturbation method based on the use of diagonal Pade approximants was applied to build exact solitary-wave solutions of the derived equation in the form of traveling front and the traveling pulse. Numerical solutions of the equation, obtained by means of finite difference method, are in good agreement with the corresponding exact analytical ones.

show abstract

Section: Solitary-wave Solutionsmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Axisymmetric Longitudinal-Bending Waves in a Cylindrical Shell Interacting with a Nonlinear Elastic Medium

Zemlyanukhin

Бочкарев

Mogilevich

et al. 2016

Modelling and Simulation in Engineering

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Ранее трехволновые взаимодействия продольных и изгибных волн в прямолиней-ном стержне и кольце рассматривались в монографиях [10,11], продольных и сдвиго-вых волн в упругой среде с моментными напряжениями -в [12], взаимодействие рота-ционных и продольных волн в среде Коссера -в [13]. Фазово-групповой синхронизм низкочастотных и высокочастотных волн в упругих средах с полостями рассматривался в статье [14].…”

Section: Introductionunclassified

Three-Wave Resonance Interaction in Elastoplastic Solid

Alexey¹,

Erofeev²

2015

PNRPU MB

View full text Add to dashboard Cite

Рассматривается резонансное взаимодействие продольных и поперечных волн в упругопластической среде, поведение которой описывается перекрестными зависимостями между первыми инвариантами тензоров и вторыми инвариантами девиаторов напряжений и деформаций, при этом зависимость от сдвиговых де-формаций носит квадратичный характер. Целью исследования является опреде-ление характера процесса перекачки энергии между модами при отсутствии дисси-пации. Предполагается, что среда находится в состоянии плоской деформации. Рассматриваются два случая, когда преобладает продольная и поперечная де-формация соответственно. В обоих случаях решение систем нелинейных уравне-ний в частных производных, определяющих поведение среды, ищется в виде бе-гущих гармонических волн с медленно меняющимися амплитудами. При решении используется метод усреднения по «быстрым» переменным, в рассмотрении уча-ствуют только слагаемые с порядком малости не выше первого. Установлено, что в обоих случаях вид систем уравнений для амплитуд волн одинаков. Получены континуальные аналоги соотношений Мэнли-Роу. Приводится решение системы в стационарном случае при граничных условиях, соответствующих наличию на входе мощной высокочастотной волны и слабой сигнальной волны, графики, каче-ственно иллюстрирующие процесс трехволнового взаимодействия при выполнении условия распадной неустойчивости (частоты и волновые числа сигнальной и холо-стой волны в сумме равны частоте волны накачки) и соотношение, определяющее расстояние, на котором реализуется эффективный обмен энергией между взаимо-действующими волнами. Проанализирован характер зависимости амплитуд волн от отношения частот, отношения волновых чисел, а также от значений констант среды -плотности, модуля сдвига, предельной интенсивности сдвиговых дефор-маций. © ПНИПУ Ключевые слова:трехволновое резонансное взаимодействие, упругопластическая среда, квадратичная нелинейность, распадная неустойчивость, продольно-поперечные волны  Доронин Алексей

show abstract

Physically nonlinear torsional vibrations of a round elastic rod under the action of combined end and surface loads

Khudoynazarov,

Abdurazakov

2024

AIP Conference Proceedings

View full text Add to dashboard Cite

Torsional waves of finite amplitude in elastic rod

Cited by 3 publications

References 1 publication

Axisymmetric Longitudinal-Bending Waves in a Cylindrical Shell Interacting with a Nonlinear Elastic Medium

Axisymmetric Longitudinal-Bending Waves in a Cylindrical Shell Interacting with a Nonlinear Elastic Medium

Three-Wave Resonance Interaction in Elastoplastic Solid

Physically nonlinear torsional vibrations of a round elastic rod under the action of combined end and surface loads

Contact Info

Product

Resources

About