Transient Analysis of Queueing Model

Abstract

This paper deals with the study of Erlangian queueing system with time dependent framework. Under our study we fnd (i) the expected number of customers in the queue (ii) the expected waiting time before being served (iii) the expected time spent in the system (iv) the expected number of customers in the system. Customers arrive in the system in Poisson fashion with rate and served in arbitrary service time distribution with rate µ.The probability generating function technique and Laplace transform method have been used. The numerical computation has also been obtained for applicability of the model. Journal of the Institute of Engineering, 2015, 11(1): 165-171

An Analytical Performance Evaluation of MapReduce Model Using Transient Queuing Model

“…According to our knowledge, this transient queuing model approach does not adopted by any researcher in MapReduce analytics till date. Inspired from the former researches [4,21] on transient queuing models, in this research to fulfill the research gaps, a transient finite server queuing model with infinite buffer assumption is adopted for investigating the performance of Hadoop MapReduce model. The following section describes the Hadoop MapReduce Transient Queuing model.…”

Transient Behavior of a Two-Phase Queuing System with a Limitation on the Total Queue Size

“…A similar situation arises when studying new-generation 5G and 6G networks [9]. Due to the relevance of this problem, in recent years the number of works devoted to the study of the transient operating mode of QSs and their nonstationary Markov models has increased [10][11][12][13][14][15][16][17][18][19]. One of the first works where such a problem for a two-phase QS with a Poisson input flow, an infinite buffer in the first phase, and a zero buffer in the second phase was considered is the paper of 1967 [20].…”

Mathematical model for calculating and analyzing characteristics of optical switch in transient mode

“…Характеристики производительности СМО, такие как размер буфера, количество заявок в системе, вероятность потерь, время ожидания заявки в очереди, могут быть описаны как в стационарном [4,5], так и в переходном режиме [6][7][8][9][10]. При этом в стационарном или, другими словами, установившемся режиме характеристики системы не зависят от времени.…”

“…Несмотря на проявляемый интерес в последнее время к переходному режиму СМО, в большинстве работ отсутствуют численные результаты анализа ее переходных характеристик [7], и лишь в ряде работ они получены с использованием численных методов [6,8,9]. Так, в работе [8] при исследовании СМО, на вход которой поступает поток с интенсивностью облуживания, имеющей распределение Эрланга, полученные выражения для различных показателей производительности системы в переходном режиме (ожидаемое количество клиентов в очереди, время ожидания обслуживания, ожидаемое количество заявок в очереди) содержат неизвестные вероятности состояний системы, вычисляемые с использованием численного метода Runge-kutta.…”