Using interval arithmetic for robust state feedback design

Smagina, Yelena; Brewer, I.

doi:10.1016/s0167-6911(02)00132-9

Cited by 42 publications

(36 citation statements)

References 7 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Алгоритм синтеза медианного мо-дального управления с использованием концепции управляемой относительной интервальности. Модальное управление [18], исполь-зуемое в данной работе, основано на концепции подобия матриц состо-яния проектируемой системы и модальной (эталонной) модели, которая в алгоритме приводит к матричному уравнению Сильвестра с использо-ванием медианной составляющей интервальной матрицы состояния технического объекта. Характеристическая частота [19] модальной мо-дели (MM) должна назначаться на основании требований к динамиче-ским показателям системы и необходимого значения оценки относи-тельной интервальности следа матрицы состояния системы, которая в решаемой задаче выступает в качестве критерия робастности, точнее модальной робастности.…”

Section: T Bu T Y T CX T T G T Y Tunclassified

Continuous Robust System Synthesis Based on Minimization of Estimation of the Relative Intervality of Trace of the State Matrix

Александрова¹,

Быстров²,

Vunder³

et al. 2017

Тр. СПИИРАН

View full text Add to dashboard Cite

Синтез робастной непрерывной системы на основе минимизации оценки относительной интервальности следа ее матрицы состояния.Аннотация. В работе предлагается алгоритм синтеза устройства управления непрерывным техническим объектом, модель которого характеризуется неопределенными параметрами, заданными в интервальной форме, доставляющего системе, в которую он входит, параметрическую робастность. Для обеспечения робастности проектируемой системы использована концепция относительной интервальности интервальных математических объектов: скаляр, вектор, численная характеристика матрицы, в качестве которой в алгоритме синтеза использован ее след. Задача решается методом медианного модального управления на требуемые значения стандартных показателей качества системы, дополненного контролем оценки относительной интервальности следа интервальной матрицы состояния спроектированной системы, которая принимается за критерий робастности. Показано, что если желаемое медианное поведение проектируемой системы задается с помощью модели, матрица состояния которой имеет кратные собственные числа кратности равной размерности вектора состояния, то относительная интервальность следа интервальной матрицы проектируемой системы совпадает с относительной интервальностью ее кратного интервального собственного числа. При этом появляется возможность изменения относительной интервальности интервального следа матрицы состояния проектируемой системы с помощью механизма изменения его медианной составляющей, реализуемого введением обратной связи по вектору состояния непрерывного технического объекта. Полученные результаты иллюстрируются примером.Ключевые слова: интервальные системные параметры, оценка относительной интервальности, медианные значения, модальное управление, след матрицы, робастность.1. Введение. Проблема синтеза робастной непрерывной системы на основе минимизации оценки относительной интервальности следа ее матрицы состояния вынесена в заголовок статьи в связи со следующими обстоятельствами. Проблема робастности непрерывных динамических систем подобно проблеме их устойчивости относится к разряду вечных в современной теории и практике управления. Если устойчивость явля-ется гарантией работоспособности проектируемых систем, то робаст-ность является гарантией стабильности их основных показателей каче-ства. В настоящее время под робастностью понимается малая чувстви-тельность [1, 2] показателей качества систем к неопределенности их па-раметров [3][4][5], точнее параметров технических объектов, входящих в состав систем. Параметрическая неопределенность порождается мно-гими причинами [6, 7]. Это и технологический разброс при производ- www.proceedings.spiiras.nw.ru стве компонентов системы, изменение параметров под действием физи-ческих условий эксплуатации, естественное старение, экстремальные ситуации, которые могут скачкообразно изменить параметры. В общем, система разрабатывается при одних (номинальных, паспортных) значе-ниях параметров, техническая реализация системы наделяет ее компо-ненты другими значениями параметров, а в фазе эксплуата...

show abstract

Section: T Bu T Y T CX T T G T Y Tunclassified

Continuous Robust System Synthesis Based on Minimization of Estimation of the Relative Intervality of Trace of the State Matrix

Александрова¹,

Быстров²,

Vunder³

et al. 2017

Тр. СПИИРАН

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Assume that the fast system is stable and the pair (A I s , B I s ) is controllable [8], [17]- [19], [21]. Neglecting the fast subsystem, consider the lower-order feedback control…”

Section: Lower Order Controlmentioning

confidence: 99%

Robust Control for Two-Time-Scale Discrete Interval Systems

Patre¹,

Bandyopadhyay

2006

Reliable Comput

View full text Add to dashboard Cite

The problem of designing robust controller for discrete two-time-scale interval systems, conveniently represented using interval matrix notion, is considered. The original full order twotime-scale interval system is decomposed into slow and fast subsystems using interval arithmetic. The controllers designed independently to stabilize these two subsystems are combined to get a composite controller which also stabilizes the original full order two-time-scale interval system. It is shown that a state and output feedback control law designed to stabilize the slow interval subsystem stabilizes the original full order system provided the fast interval subsystem is asymptotically stable. The proposed design procedure is illustrated using numerical examples for establishing the efficacy of the proposed method.

show abstract

“…to find a controller that stabilises the set of systems bounded by the interval system. Such robust stability synthesis has involved several works (Walter and Jaulin 1994;Jaulin, Kieffer, Didrit, and Walter 2001;Smaginaa and Brewerb 2002). However, more than the robust stability, the synthesis of controllers that ensure robust performances has also attracted the attention within these past 10 years.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

CombiningH_∞approach and interval tools to design a low order and robust controller for systems with parametric uncertainties: application to piezoelectric actuators

Khadraoui

Rakotondrabe

Lutz

2012

International Journal of Control

View full text Add to dashboard Cite

Using interval arithmetic for robust state feedback design

Cited by 42 publications

References 7 publications

Continuous Robust System Synthesis Based on Minimization of Estimation of the Relative Intervality of Trace of the State Matrix

Continuous Robust System Synthesis Based on Minimization of Estimation of the Relative Intervality of Trace of the State Matrix

Robust Control for Two-Time-Scale Discrete Interval Systems

CombiningH_∞approach and interval tools to design a low order and robust controller for systems with parametric uncertainties: application to piezoelectric actuators

Contact Info

Product

Resources

About

Using interval arithmetic for robust state feedback design

Cited by 42 publications

References 7 publications

Continuous Robust System Synthesis Based on Minimization of Estimation of the Relative Intervality of Trace of the State Matrix

Continuous Robust System Synthesis Based on Minimization of Estimation of the Relative Intervality of Trace of the State Matrix

Robust Control for Two-Time-Scale Discrete Interval Systems

CombiningH∞approach and interval tools to design a low order and robust controller for systems with parametric uncertainties: application to piezoelectric actuators

Contact Info

Product

Resources

About

CombiningH_∞approach and interval tools to design a low order and robust controller for systems with parametric uncertainties: application to piezoelectric actuators