The work of Abusleme and Vera based on the Quasi-Chemical Theory of Guggenheim in terms of groups is extended to multicomponent multigroup mixtures. The nonlinear equations arising from the theory are rearranged in a particular way that allows them to be solved using a generalized Newton-Raphson method. Initial estimates of the values of the non-random factors are obtained with a Taylor expansion around the random values. No more than five iterations are required for typical systems. Practical applications of the method are presented for ternary group systems.Le travail d'Abuslhne et Vera, bast sur la Thtorie quasi chimique de Guggenheim exprimte en termes de groupes, est ttendu a des mtlanges de plusieurs composts comportant plusieurs groupes. Les tquations non lintaires qui proviennent de cette Thtorie sont rt-arrangtes d'une manibre particulihre, qui permet de les rksoudre en employant une mtthode de Newton-Raphson gtntraliste. On obtient les estimations initiales des valeurs des facteurs non altatoires au moyen d'un dtveloppement en strie de Taylor autour des valeurs altatoires. Pour des systhes typiques pas plus de cinq inttrations ne sont ntcessaires. On prtsente des applications pratiques de la mtthode pour les systhmes a trois groupes.ince Guggenheim published his works on the Quasi-*A preliminary version of this paper was presented at the 34th Canadian Chemical Engineering Conference, Quebec City, October 1984.