Vehicle and Fleet Random Effects in a Model of Insurance Rating for Fleets of Vehicles

Abstract

We are proposing a parametric model to rate insurance for vehicles belonging to a fleet. The tables of premiums presented take into account past vehicle accidents, observable characteristics of the vehicles and fleets, and violations of the road-safety code committed by drivers and carriers. The premiums are also adjusted according to accidents accumulated by the fleets over time. The proposed model accounts directly for explicit changes in the various components of the probability of accidents. It represents an extension of bonus malus-type automobile insurance models for individual premiums (Lemaire, 1985;Dionne and Vanasse, 1989 and 1992;Pinquet, 1997 and1998;Frangos and Vrontos, 2001;Purcaru and Denuit, 2003). The extension adds a fleet effect to the vehicle effect so as to account for the impact that the unobservable characteristics or actions of carriers can have on truck accident rates. This form of rating makes it possible to visualize what impact the behaviors of owners and drivers can have on the predicted rate of accidents and, consequently, on premiums. The results are compared to those of the semiparametric approach. KEYWORDSFleet of vehicles, random effects, vehicle effect, fleet effect, insurance rating, behaviors of owners and drivers, Poisson, gamma, Dirichlet, parametric model.

Modélisation et estimation des effets individuels et d’entreprise avec des données de panel : une application aux parcs de véhicules

“…Nous abordons maintenant la présentation détaillée du modèle pour deux périodes. Ce modèle est une réinterprétation du modèle proposé par Angers et al (2004) pour tenir compte de l'effet entre prise dans un environnement à une seule période. Nous l'utilisons ici pour introduire uniquement l'effet temps dans une première étape.…”

“…Pour ce faire, écrivons l'expression K1 + 0n Yfn + (1 -0n) yfi2 de la façon suivante : Reproduced with permission of the copyright owner. Further reproduction prohibited without et nous obtenons l'intégrale égale à (Angers et al, 2004) :…”

“…Dans les applications avec données de comptage, c'est l'article de Hausman et al (1984) qui semble être la première contribution. Comme nous l'avons toutefois déjà discuté, sa modélisation n'est pas applicable pour le calcul ex post des primes d'assurance (Angers et al, 2004). Ces deux contributions proposent des modèles d'esti mation paramétriques, une classe de modèles que nous utiliserons dans cette extension.…”

The Cost of Legal Restrictions on Experience Rating

“…Most closely related are the handful of papers on multiline experience rating, beginning with Jewell (). For example, Pinquet () studies experience rating across auto claims at fault and not at fault; Desjardins et al () and Angers et al () study experience rating for fleets of vehicles; Frees () studies experience rating across multiple lines within auto insurance; Englund et al (, ) study experience rating across various types of commercial coverage; Frees et al () study experience rating across multiple perils within home insurance; and Antonio et al () study experience rating across multiple auto insurance policies. There are two main differences between these papers and ours.…”