Авторезонансные Асимптотики В Осциллирующей Системе Со Слабой Диссипацией

Синхронизация В Неизохронной Неавтономной Системе

“…Легко понять, что из-за растущих коэффициентов вторая компонента ρ(t) в таких решениях обязана неограниченно расти при t → ∞. Подобная ситуация в нелинейных осциллирующих процессах связывается с явлением авторезонанса [2]; в этом направлении похожая система анализировалась в работе [3]. Однако результаты об устойчивости для систем с диссипацией радикально отличаются от тех, что известны для моделей авторезонанса в отсутствии диссипации [4].…”

Lyapunov Functions in Justification Theorems for Asymptotics

“…Пример. Описание начального этапа захвата в авторезонанс при учете слабой диссипации приводит к следующей системе уравнений [6]:…”

“…Например, часто используются формулы типа ВКБ-приближений [7]- [10]. Реализация такого подхода в нелинейных задачах оказывается весьма громоздкой и бывает крайне затруднительной в случае экспоненциальных асимптотик [6]. Между тем, практический интерес представляет не асимптотика общего, а устойчивость одного, выделенного решения.…”