В последние десятилетия в теории колебаний появились новые задачи, которые связаны с исследованием физического явления, известного под названием авторезонанс. В данной статье приводится обзор результатов по асимптотическому анализу таких задач. Рассматриваются системы дифференциальных уравнений, соответствующие нелинейным неавтономным осцилляторам с переменной частотой накачки. Для их решений строятся асимптотики либо по малому параметру, либо по независимой переменной. Библиография: 151 название.

No abstract

No abstract

No abstract

Исследована модельная система неавтономных нелинейных дифференциальных уравнений, возникающая в теории магнитодинамики. Найдены ограничения на параметры, при которых существуют решения со стабилизирующейся фазой, устойчивые по Ляпунову. Такие решения описывают явление синхронизации в неизохронной системе с медленно меняющимися параметрами.