Аналитические Решения Задач Термоупругости Для Многослойных Конструкций С Переменными Свойствами

Abstract

Разработана методика получения приближённых аналитических решений квазистатических задач термоупругости (плоское напряжённое состояние, плоская деформация) для многослойных конструкций с переменными в пределах каждого слоя физическими свойствами среды. Использован рекуррентный метод построения систем координатных функций, точно удовлетворяющих граничным условиям сопряжения, заданным в виде равенства радиальных (нормальных) напряжений и перемещений в точках контакта слоёв. Ключевые слова: многослойные конструкции, аналитическое решение, задача термоупругости, переменные физические свойства среды, система координатных функций, ортогональный метод Бубнова Галёркина.

Модель Теплопередачи В Цилиндре На Основе Задачи Для Гиперболического Уравнения Теплопроводности

“…Сформулируем математическую задачу, моделирующую нагружение образца -кругового цилиндра. В цилиндрической системе координат r, φ, z (r -радиальная, φ -окружная, z -осевая координаты) осесимметричное однородное уравнение теплопроводности для температуры t(τ, r, z), где переменная τ -время, имеет вид [8]:…”

О Решении Задачи Теплопроводности В Многослойной Среде С Фазовыми Переходами

“…Постановка и решение краевых задач в многослойной среде в случае, когда основные параметры не зависят от температуры, изучены в ряде работ (см., например, [4][5][6][7]). Ранее нами было предложено с целью одновременного решения задач для многослойных сред с разной геометрией совместно использовать аппарат обобщенных степеней Берса (см.…”

Об Использовании Матричного Метода Решения Задач Теплопроводности В Многослойной Среде При Наличии Фазовых Переходов

“…В данной работе будут рассмотрены только стационарные задачи. Постановка и решение краевых задач в многослойной среде, когда основные параметры не зависят от температуры, изучены в ряде работ (см., например, [5][6][7][8]). Авторами был предложен матричный метод построения решения задач тепломассопереноса (см.…”