Аналоги теорем Глускина - Хоссу и Малышева для случая cильно зависимых $n$-арных операций

Abstract

В работе доказываются аналоги теорем Глускина - Хоссу о строении $n$-групп и Малышева о строении $n$-квазигрупп с условием слабой обратимости справа и слева применительно к случаю сильно зависимых операций на конечном множестве.

Properties of strong dependance n-ary semigroups

“…Поэтому при n → ∞ и фиксированном k почти все функции k-значной логики являются сильно зависимыми, а при k → ∞ в общем случае имеет место Утверждение 1 [4,5]. Пусть ε > 0 и k → ∞.…”

“…Теорема 2 (аналог теоремы Глускина Хоссу [5]). Если f ассоциативная сильно зависимая n-арная операция на конечном множестве X, то для некоторого моноида (X, * ), обратимого элемента a и автоморфизма θ этого моноида, таких, что θ n−1 (x) = a * x * a −1 , θ(a) = a, справедливо тождество…”