Аппроксимации Паде - Чебышeва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов

Abstract

Рассматриваются аппроксимации Паде-Чебышёва для многозначных аналитических функций, заданных и вещественных на единичном отрезке [−1, 1]. Основное внимание уделяется нелинейным аппроксимациям Паде-Чебышёва. Для таких рациональных аппроксимаций получен аналог классической теоремы Шталя о сходимости по емкости аппроксимаций Паде в соответствующей "максимальной" области голоморфности заданной функции. Скорость сходимости характеризуется в терминах стационарного компакта для смешанной (гриново-логарифмической) теоретико-потенциальной задачи равновесия.Библиография: 79 названий.

On asymptotic regimes for the multiple Meixner polynomials

“…На доказательстве единственности экстремальной кривой мы в этой работе останавливаться не будем. Аналогичные вопросы изучались, например, в работах [19,20,21]. Везде в дальнейшем речь идет об экстремальной кривой Γ. Теорема 1.…”

Аппроксимации Паде, Непрерывные Дроби И Ортогональные Многочлены

“…Такой подход позволил установить S-свойство стационарных компактов и для других функционалов энергии, естественным образом возникающих в различных задачах теории аппроксимаций и математической физики (см. [80], [127]- [130], [136]).…”

On the distribution of zeros of the Hermite-Pade polynomials for three algebraic functions $1,f,f^2$ and the global topology of the Stokes lines for some differential equations of the third order

“…-дают решение экстремальной задачи (24). Теперь уже (с учетом ориентации) интегрирование по γ j в (69) можно заменить на интегрирование по состоящим из аналитических дуг экстремальным компактам…”

“…где F -(второй) экстремальный компакт в смысле задачи (24). Подчеркнем, что в (72) p m , q mпроизвольные полиномы с комплексными коэффициентами, p m , q m ∈ P m−1 .…”