Асимптотика Дискретного Спектра Одного Модельного Оператора, Ассоциированного С Системой Трех Частиц На Решетке

Уравнение Фаддеева и местоположение существенного спектра одного трeхчастичного модельного оператора

“…Заметим, что существенный и дискретный спектры, а также уравнение Фаддеева симметричного и несимметричного вариантов модельного операто-ра H изучены в работах [5][6][7] в случае, когда V α (определённый ниже) явля-ется частичным интегральным оператором с вырожденным ядром. В данной работе изучается случай, когда оператор V α является частичным интеграль-ным оператором с невырожденным ядром.…”

О существенном спектре одного модельного оператора, ассоциированного с системой трeх частиц на решeтке

“…Поэтому в решётчатом случае необходимо изучать ветви существенного спектра по обе стороны трёхчастичной ветви, от которого зависит существование двусторон-него эффекта Ефимова. В работах [4][5][6][7][8] доказано, что решётчатые операторы не имеют частей существенного и дискретного спектра правее трёхчастичной ветви. В этих работах изучение расположения существенного спектра основа-но на монотонности определителя Фредгольма модели Фридрихса.…”