Бирационально Жесткие Многообразия. I. Многообразия Фано

Pukhlikov, Aleksandr V.

doi:10.4213/rm8505

Cited by 15 publications

(15 citation statements)

References 92 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Понятие бирациональной (сверх)жесткости является об-щепринятым, однако разные авторы используют разные определения (см. [2], [8]- [10]). По-видимому, наиболее точным является такое определение: про-ективное рационально связное многообразие X бирационально жесткое, если существует модель X , бирационально эквивалентная X , удовлетворяющая условию п.…”

Section: бирациональная жесткостьunclassified

“…Как обычно (см. обзор [2]), его идея состоит в том, чтобы оценить коразмерность замкнутого множества F non−reg (p) двойных на-крытий, нерегулярных в точке p. Если установить, что codim F F non−reg (p) M + 2, то можно заключить, что…”

Section: бирациональная жесткостьunclassified

“…§ 2. Доказательство неравенства (2) для точки на дивизоре ветвления В настоящем параграфе доказано неравенство (2) в предположении, что точ-ка o ∈ V лежит на дивизоре ветвления, т.е. p = σ(o) ∈ W .…”

Section: бирациональная жесткостьunclassified

“…также [2]), получаем проти-воречие. Доказательство неравенства (2) для случая p ∈ W , когда гиперплос-кость B ⊂ E V поднята с Q, завершено.…”

Section: силу леммы 23 таким образом корректно определен эффективнunclassified

“…В настоящем параграфе в качестве приложения изучаются подвижные ли-нейные системы на расслоениях Фано V /P 1 , слои которых суть двойные ги-перповерхности. Бирациональная геометрия этих многообразий была изучена в [4]- [6], где в качестве основного инструмента использовалась традиционная квадратичная техника метода максимальных особенностей [2], [18], восходящая к классической статье В. А. Исковских и Ю. И. Манина [19]. Здесь мы передо-казываем основные результаты [4]- [6] линейным методом.…”

Section: 2unclassified

See 4 more Smart Citations

Бирациональная Геометрия Двойных Накрытий Фано

Pukhlikov¹

2008

Матем. сб.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Доказана дивизориальная каноничность двойных гиперповерхностей Фано общего положения.Библиография: 19 названий.Введение 0.1. Основной результат. Пусть символ P обозначает комплексное про-ективное пространство P M +1 , M 6. Зафиксируем пару целых чисел m 3, l 2, удовлетворяющих соотношению m + l = M + 1. Пустьпротивоположное неравенству Нётера-Фано, где a(E) -дискрепантность E от-носительно модели V . В силу линейности этого неравенства можно всегда предполагать, что D -простой дивизор, т.е. неприводим и приведен. Бирациональная жесткость. Свойство дивизориальной канонич-ности (свойство (. Подвижная ка-ноничность доказана для многих классов многообразий Фано (см.[2] и библио-графию к этой статье). Важность свойства (M) обусловлена тем, что из него немедленно следует бирациональная жесткость многообразия.Напомним, что гладкое проективное рационально связное многообразие X называется бирационально сверхжестким, если для любой подвижной линей-ной системы Σ на X имеет место равенство c virt (Σ) = c(Σ, X), где c(Σ, X) = sup{t ∈ Q | D +tK X ∈ A

show abstract

Section: бирациональная жесткостьunclassified

Section: силу леммы 23 таким образом корректно определен эффективнunclassified

Section: 2unclassified

See 3 more Smart Citations

Бирациональная Геометрия Двойных Накрытий Фано

Pukhlikov¹

2008

Матем. сб.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

A classification of terminal quartic 3-folds and applications to rationality questions

Kaloghiros

2011

Math. Ann.

View full text Add to dashboard Cite

Abstract. This paper studies the birational geometry of terminal Gorenstein Fano 3-folds. If Y is not Q-factorial, in most cases, it is possible to describe explicitly the divisor class group Cl Y by running a Minimal Model Program (MMP) on X, a small Qfactorialisation of Y . In this case, the generators of Cl Y / Pic Y are "topological traces " of K-negative extremal contractions on X. One can show, as an application of these methods, that a number of families of non-factorial terminal Gorenstein Fano 3-folds are rational. In particular, I give some examples of rational quartic hypersurfaces Y 4 ⊂ P 4 with rk Cl Y = 2 and show that when rk Cl Y ≥ 6, Y is always rational.

show abstract

Birational geometry of Fano double spaces of index two

Pukhlikov¹

2010

Izv. Math.

View full text Add to dashboard Cite

We study birational geometry of Fano varieties, realized as double covers σ: V → P M , M ≥ 5, branched over generic hypersurfaces W = W 2(M −1) of degree 2(M − 1). We prove that the only structures of a rationally connected fiber space on V are the pencils-subsystems of the free linear system | − 1 2 K V |. The groups of birational and biregular self-maps of the variety V coincide: Bir V = Aut V .

show abstract

Бирационально Жесткие Многообразия. I. Многообразия Фано

Cited by 15 publications

References 92 publications

Бирациональная Геометрия Двойных Накрытий Фано

Бирациональная Геометрия Двойных Накрытий Фано

A classification of terminal quartic 3-folds and applications to rationality questions

Birational geometry of Fano double spaces of index two

Contact Info

Product

Resources

About