Возможности Формулы Морза При Аппроксимации Энергии Колебательных Уровней Двухатомной Молекулы

Abstract

Рассмотрена задача аппроксимации потенциала двухатомной молекулы модельной функцией Морза с постоянной ангармоничностью ν x при использовании экстраполяции Берджа-Шпонер. Анализ приближений, использованных при выводе уравнения Морза, показывает, что решение этой задачи неоднозначно. Предложена схема оптимизации выбора исходных параметров, которая иллюстрирована примерами, взятыми из литературы. Продемонстрирована польза изучения поведения ангармоничности при возбуждении колебательных уровней по отклонениям величины ν x от постоянного значения по Морзу. Предпринята попытка использовать безразмерный параметр ангармоничности x* в качестве универсальной характеристики особенностей формы электронного терма молекулы. Ключевые слова: формула Морза, двухатомная молекула, экстраполяция Берджа-Шпонер, ангармоничность, электронные термы, колебательная структура.

Эмпирические Критерии Качества Аппроксимации Электронного Терма Двухатомногой Молекулы Формулой Морза

“…Для потенциала Морза она постоянна. Можно считать переменную величину ω e x e характеристикой ангармоничности некоторого участка потенциальной ямы кривой U(r), и тогда эмпирическая функция ω e x e (v) (или x e (v), если исключить индивидуальность молекулы) отражает отличие моделей M1 и M2 от исходного терма U(r) [97]. Уточним, что говоря об ангармоничности исходного терма, имеем в виду значение первого члена последовательности 2 G(v), как принято в литературе [98,99].…”

“…Новые детали обнаруживаются в форме термов, у которых ангармоничность вначале уменьшается, проходит через минимум и затем монотонно возрастает. К этой группе принадлежат потенциальные кривые основного состояния молекул водорода Н 2 и кислорода О 2 [93] (в [93] эта особенность была названа аномалией Герцберга, АГ), HF и соответствующих изотопов [97]. Исторически впервые отклонения аппроксимации Морза (типа M2, как можно судить по рисунку) от исходного терма были отмечены Герцбергом для основного терма водорода в книге [108], где на рис.…”

“…Формулируя выводы, нужно добавить, что они основаны на очень ограниченном материале и могут в дальнейшем заметно уточняться. В частности, качественно новых обобщений можно ожидать после более подробного исследования молекул, содержащих изотопы, главным образом, изотопы водорода [97].…”