Диадические Вейвлеты И Масштабирующие Функции На Полупрямой

Abstract

Работа первого автора выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фунда-ментальных исследований (грант № 05-01-00066) и Программы поддержки ведущих научных школ РФ (грант № НШ-304.2003.1). Работа второго автора выполнена при финансовой под-держке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 02-01-00386).

Всплесковые Разложения На Группе Кантора

“…Кроме того, поскольку порождает кратномасштаб-ный анализ в 2 ( ), маска не имеет блокирующих множеств (подробнее об этом свойстве см. в [10] и [14]). …”

Аппроксимация Диадическими Всплесками

“…Первые примеры диадических финитных всплесков на R + появились в работах [16], [17], за-тем эта конструкция обобщалась в [18], [19]. Полная классификация таких всплесков была получена в статье [20], где был также разработан процесс их построения. Как и в классическом случае, сначала строится кратномасштаб-ный анализ (КМА) пространства L 2 (R + ), т.е.…”

“…Все такие функ-ции ϕ классифицированы в теореме C, доказанной в [20]. Для удобства мы приводим ее формулировку в § 2, где будут даны необходимые определения и факты теории диадических всплесков на R + .…”

“…9]. Таким образом, коэффициенты уравнения (2) можно задавать значе-ниями, принимаемыми его маской m(ω) на двоичных интервалах порядка n. Нам понадобится несколько утверждений о диадических масштабирующих функциях и всплесках, доказанных в [20]. Первое устанавливает основные свойства решений масштабирующих уравнений.…”

“…Следующий результат работы [20] характеризует все диадические всплески на R + , или, что то же, все масштабирующие функции, порождающие КМА.…”