2014
DOI: 10.4213/tmf8663
|View full text |Cite
|
Sign up to set email alerts
|

Дискретное Уравнение На Квадратной Решетке С Нестандартной Структурой Высших Симметрий

Help me understand this report

Search citation statements

Order By: Relevance

Paper Sections

Select...
3
1
1

Citation Types

0
0
0
7

Year Published

2014
2014
2020
2020

Publication Types

Select...
8

Relationship

1
7

Authors

Journals

citations
Cited by 10 publications
(7 citation statements)
references
References 28 publications
0
0
0
7
Order By: Relevance
“…но она не является обобщенной симметрией уравнения (6) и, следовательно, позволяет построить обобщенные симметрии уравнения (19), но не (6). Для решения этой задачи необходимо ввести в дискретное уравнение (6) и в оба уравнения (19), (20) специальную зависимость от временной переменной мастер-симметрии. Такая схема с введением в дискретное уравнение времени мастер-симметрии используется, по-видимому, впервые.…”
Section: автономное обобщение уравнения (1) с произвольным постоянным...unclassified
See 1 more Smart Citation
“…но она не является обобщенной симметрией уравнения (6) и, следовательно, позволяет построить обобщенные симметрии уравнения (19), но не (6). Для решения этой задачи необходимо ввести в дискретное уравнение (6) и в оба уравнения (19), (20) специальную зависимость от временной переменной мастер-симметрии. Такая схема с введением в дискретное уравнение времени мастер-симметрии используется, по-видимому, впервые.…”
Section: автономное обобщение уравнения (1) с произвольным постоянным...unclassified
“…Нам известен единственный автономный пример, аналогичный (58) с точки зрения структуры обобщенной симметрии. Он был найден в работе [19], а затем изучен в [20]. Этот пример имеет вид…”
Section: следствие 2 при каждом Nunclassified
“…Одно из характерных свойств дискретных интегрируемых уравнений заключается в существовании непрерывных симметрий, т. е. для данного уравнения E[u] = 0 на решетке определены векторные поля ∂ x такие, что ∂ x (E)| E=0 = 0. В частности, хорошо известно, что дифференциально-разностные уравнения определяют непрерывные симметрии для квад-уравнений и их обобщений старшего порядка [1]- [4]. В настоящей работе мы изучаем связь эволюционных цепочек второго порядка…”
Section: Introductionunclassified
“…Мы показываем, что цепочки (1) можно сопоставить всем уравнениям из списка; в тех случаях, когда исходное уравнение (2) не симметрично относительно отражений решетки, для этого приходится применять дополнительное точечное преобразование. Две из полученных цепочек рассматривалась ранее [4], [16], [18], остальные, по-видимому, являются новыми. Оказывается, однако, что все они допускают разностные подстановки w = φ[u], приводящие к одному и тому же уравнению [16]…”
Section: Introductionunclassified
“…Анализ условий в общем виде, для получения классификационных результатов или построения новых примеров, хотя бы в случае m = 2, представляет собой весьма сложную задачу и также должен быть предметом отдельного исследования. Отметим, что все известные на данный момент примеры с m > 1 сводятся (с точностью до подстановок типа Миуры) к цепочкам Богоявленского [13] и некоторым их обобщениям [14]- [16]. Здесь имеется отставание от непрерывного В. Э. АДЛЕР случая, для которого получен ряд классификационных результатов для уравнений типа Бюргерса порядков 2, 4 [17] и типа уравнения Кортевега-де Фриза порядков 3, 5, 7 (см.…”
Section: Introductionunclassified