Задача Келдыша Для Трехмерного Уравнения Смешанного Типа С Тремя Сингулярными Коэффициентами

Abstract

В данной статье изучена задача Келдыша для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами в прямоугольном параллелепипеде. На основании свойства полноты систем собственных функций двух одномерных спектральных задач, доказана теорема единственности. Решение поставленной задачи построено в виде суммы двойного ряда Фурье-Бесселя. In this article, we study the Keldysh problem for a three-dimensional mixed-type equation with three singular coefficients in a rectangular parallelepiped. Based on the completeness property of systems of eigenfunctions of two one-dimensional spectral problems, a uniqueness theorem is proved. The solution to the problem posed is constructed as the sum of a double Fourier-Bessel series.