Исследование Случайных Полей Напряжений При Чистом Сдвиге Стохастически Неоднородной Полуплоскости В Условиях Ползучести

Abstract

Приводится решение нелинейной краевой задачи установившейся ползучести при чистом сдвиге стохастически неоднородной полуплоскости. Задача решает-ся в корреляционном приближении на основе метода спектрального представ-ления случайной функции. На основе полученного решения проведён статисти-ческий анализ поля напряжений вблизи границы полуплоскости. Показано, что в пограничном слое разброс напряжения значительно больше, чем в глубинных слоях.Ключевые слова: стохастическая неоднородность, статистическая нелиней-ность, установившаяся ползучесть, чистый сдвиг, спектральное представление случайной функции.

Метод Решения Задачи О Чистом Сдвиге Стохастически Неоднородной Плоскости В Условиях Установившейся Ползучести

“…Аналогичная задача в корреляционном приближении (соответствует первому приближению мето-да малого параметра) на основе метода спектрального представления рас-сматривалась в работе [3]. Вводится ограничение о малости упругих дефор-маций и считается, что ими допустимо пренебречь.…”

Решение Нелинейной Задачи Ползучести Для Стохастически Неоднородной Плоскости На Основе Второго Приближения Метода Малого Параметра

“…Суть этого метода состоит в том, что, разлагая компоненты тензора напряжений и деформаций в ряд по малому параметру, статистически нелинейную задачу можно свести к последовательности статистически линейных задач. Однако использование данного метода для решения нелинейных стохастических плоских задач теории ползучести вызывает затруднения вычислительного характера, поэтому обычно ограничиваются первым приближением, которое справедливо для слабонеоднородных сред [3][4][5][6].…”

Решение Плоской Нелинейной Стохастической Задачи Ползучести Методом Спектральных Представлений

“…По-этому аналитические решения плоских стохастических задач ползучести по-лучены лишь в простейших случаях (растяжение плоскости с неоднородными свойствами материала) на основе линеаризации по методу малого параметра [1][2][3][4]. В данной работе приводится решение задачи о нелинейной ползучести стохастически неоднородной плоскости на основе спектрального представле-ния случайной функции.…”

“…Постав-ленная задача является физически и статистически нелинейной. В работах [1][2][3][4] при решении стохастических задач ползучести с целью физической ли-неаризации нелинейная функция s n−1 разлагалась в степенной ряд, и в этом разложении учитывались только линейные члены. Если ограничиться изуче-нием только случайного поля напряжений, то при решении стохастической задачи можно обойтись без физической линеаризации.…”