Классификация Лагранжевых Расслоений

Козлов, Иван Константинович

doi:10.4213/sm7656

Cited by 1 publication

(1 citation statement)

References 9 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…В [6] исследуется плоский лист Мёбиуса. Кроме того, односторонние поверхности и их приложения рассматриваются в работах [7][8][9][10][11][12][13][14].…”

unclassified

Clifford Torus and Klein Bottle

Cheshkova¹

2017

izvasu

View full text Add to dashboard Cite

Если вдоль некоторой замкнутой кривой на поверхности локальная ориентация в касательном пространстве меняет знак, то поверхность называется односторонней. Простейшей односторонней поверхностью является лист Мёбиуса. К односторонним поверхностям относится также бутылка Клейна, скрещенный колпак. Бутылку Клейна можно рассматривать как два листа Мёбиуса, склеенные по краю. В работе бутылка Клейна разрезается на два листа Мёбиуса. Пусть на торе Клиффорда в E 4 задана замкнутая кривая с помощью 4π-периодической векторфункции. Используя найденную функцию, определяются уравнения листов Мёбиуса, бутылки Клейна. Если средняя линия одного из листов Мёбиуса вырождается в точку, то получим скрещенный колпак. С помощью системы компьютерной математики строятся индикатрисы нормальной кривизны исследуемых поверхностей. В случае бутылки Клейна индикатриса нормальной кривизны есть эллипс. Если бутылка Клейна вырождается в скрещенный колак, то индикатриса нормальной кривизны есть окружность. Ключевые слова: бутылка Клейна, лист Мёбиуса, скрещенный колпак, 4π-периодическая функция.A surface is called the one-sided surface if a local orientation along a closed curve on a tangent space changes its sign. The simplest one-sided surface is the Mobius strip. The Klein bottle and cross-cap are also one-sided surfaces. The Klein bottle can be considered as two Mobius strips glued on edges.In this paper, the Klein bottle is cut into two Mobius strips. We define the closed curve on the Clifford torus in E 4 using 4π-periodic vectorfunction. We get a cross-cap if the Mobius strip degenerates into a point. Indicatrices of normal curvature for the investigated surfaces are studied with the help of computer mathematics. For the Klein bottle, the indicatrix of normal curvature is an ellipse. If the Klein bottle degenerates into a crossсap, then the indicatrix of normal curvature is a circle.

show abstract

unclassified

Clifford Torus and Klein Bottle

Cheshkova¹

2017

izvasu

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Классификация Лагранжевых Расслоений

Cited by 1 publication

References 9 publications

Clifford Torus and Klein Bottle

Clifford Torus and Klein Bottle

Contact Info

Product

Resources

About