Константы В Асимптотиках Вероятностей Малых Уклонений Для Гауссовских Процессов И Полей

Точная Асимптотика Малых Уклонений Для Ряда Броуновских Функционалов

“…Частные случаи формул (21) и (22) для малых натуральных раз-мерностей обсуждаются в обзоре Фаталова [18].…”

“…Теория малых уклонений для гауссовских процессов интенсивно развивалась в последние годы (см. обзоры [47], [49], [18] и полную библиографию в [50]). Это развитие стимулировалось связями теории малых уклонений с рядом важных математических проблем, та-ких как точность дискретной аппроксимации для случайных процессов и проблема квантизации, вычисление метрической энтропии функцио-нальных множеств или закон повторного логарифма в форме Чжуна.…”

“…Случаи, когда в литературе о малых уклонениях удается выпи-сать явные константы в точной и даже в логарифмической асимптотике, редки и относятся к небольшому числу простейших случайных процес-сов ( [47], [18]). В этой работе мы концентрируемся на задаче описания точной асимптотики малых уклонений в гильбертовой норме.…”

Асимптотика Малых Уклонений В Гильбертовой Норме Для Процессов Каца-Кифера-Вольфовица

“…Подход, развитый в [11], [12], позволил получить в [18], [19] и [20] точные асимптотики малых уклонений для большого количества конкретных процессов в L 2 -норме с различными весами (см. также [21], [22], [23]).…”