Крупномасштабные Структуры Как Линии Градиента: Случай Течения Тркаля

Abstract

Методами мультискейлинга на базе членов разложения типа течения Бель-трами эффективно построено асимптотическое разложение при больших числах Рейнольдса для длинноволнового возмущения нестационарного анизотропного геликального решения нефорсированного уравнения Навье-Стокса (решения Тркаля). Доказано, что систематическая асимптотическая процедура может быть проведена лишь в случае, когда параметр скейлинга равен R 1/2 . Проек-ции квазистационарных крупномасштабных линий тока на плоскость, ортого-нальную направлению анизотропии, оказываются линиями градиента функции, определяемой начальными условиями для двух модулированных (в результа-те скейлинга) анизотропных течений Бельтрами с одинаковыми собственными значениями оператора ротора, а трехмерные линии тока и линии ротора, не сов-падая, заполняют инвариантные роторно-скоростные трубки, внутри которых векторы скорости и ротора коллинеарны с точностью до членов порядка 1/R.