Локально-Одномерная Разностная Схема Для Решения Одной Нелокальной Краевой Задачи Для Параболического Уравнения В Многомерной Области

Бештокова, З. В.

doi:10.1134/s0374064120030085

Cited by 2 publications

(2 citation statements)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…where ν 1 , ν 2 are known positive constants. Applying Lemma 4 [28, p. 171] to (25), from (18), we obtain the estimate…”

Section: Stability Of a Locally One-dimensional Schemementioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

К Численным Методам Решения Многомерных Интегро-Дифференциальных Уравнений

Бештокова

2023

Bulletin of the BSU. Mathematics Informatics

View full text Add to dashboard Cite

The third boundary value problem for a multidimensional convection-diffusion equation with memory effect and non-local (integral) source is investigated. To solve numerically the multidimensional problem, a locally one-dimensional difference scheme is constructed, the essence of the idea of which is to reduce the transition from layer to layer to sequential solving of a number of onedimensional problems in each of the coordinate directions. Using the method of energy inequalities for the solution of a locally one-dimensional difference scheme, an a priori estimate is obtained. The main research method is the method of energy inequalities. An a priori estimate of the LOS solution is obtained, from which follow uniqueness, stability, and convergence of the solution of the difference problem to the solution of the original differential problem at a rate equal to the approximation error. Numerical experiments were carried out.

show abstract

“…where ν 1 , ν 2 are known positive constants. Applying Lemma 4 [28, p. 171] to (25), from (18), we obtain the estimate…”

Section: Stability Of a Locally One-dimensional Schemementioning

confidence: 99%

“…This work is a continuation of the author's series of works [23][24][25] devoted to the study of local and nonlocal boundary value problems for multidimensional parabolic equations.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

К Численным Методам Решения Многомерных Интегро-Дифференциальных Уравнений

Бештокова

2023

Bulletin of the BSU. Mathematics Informatics

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Stability and convergence of the locally one-dimensional scheme A. A. Samarskii, approximating the multidimensional integro-differential equation of convection-diffusion with inhomogeneous boundary conditions of the first kind

Бештокова,

Beshtokova

2023

Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki

View full text Add to dashboard Cite

Изучена первая начально-краевая задача для многомерного (по пространственным переменным) интегро-дифференциального уравнения конвекции-диффузии. Для приближенного решения поставленной задачи предложена локально-одномерная схема А. А. Самарского с порядком аппроксимации $O(h^2+\tau)$. Исследование единственности и устойчивости решения проводится с помощью метода энергетических неравенств. Получены априорные оценки решения локально-одномерной разностной схемы, откуда следуют единственность решения, непрерывная и равномерная зависимость решения от входных данных, а также сходимость решения схемы к решению исходной дифференциальной задачи со скоростью, равной порядку аппроксимации разностной схемы. Для двумерной задачи построен алгоритм численного решения, проведены численные расчеты тестовых примеров, иллюстрирующие полученные в работе теоретические результаты.

show abstract

Локально-Одномерная Разностная Схема Для Решения Одной Нелокальной Краевой Задачи Для Параболического Уравнения В Многомерной Области

Cited by 2 publications

References 0 publications

К Численным Методам Решения Многомерных Интегро-Дифференциальных Уравнений

К Численным Методам Решения Многомерных Интегро-Дифференциальных Уравнений

Stability and convergence of the locally one-dimensional scheme A. A. Samarskii, approximating the multidimensional integro-differential equation of convection-diffusion with inhomogeneous boundary conditions of the first kind

Contact Info

Product

Resources

About