Метод Обобщенных Подстановок Коула - Хопфа И Новые Примеры Линеаризуемых Нелинейных Эволюционных Уравнений

Солитоны и метод обобщeнных подстановок Коула - Хопфа

“…В работах [2][3][4][5][6] был предложен метод, позволяющий строить уравнения типа Бюргерса и их решения с помощью обобщённых подстановок Коула Хопфа (МОПКХ). Метод строится на основе анализа условий совместности некоторой базовой системы линейных уравнений.…”

“…Однако в отличие от метода обратной задачи МОПКХ опирается не на сами условия совместности, а на дифференциальные следствия из исходной системы уравнений. Как показано в [2][3][4][5][6], эту совокупность базовых дифференциальных соотношений всегда можно дополнить еще одним уравнением, замыкающим систему условий совместности до некоторого нелинейного уравнения типа Бюргерса. Свойства построенного таким образом уравнения типа Бюргерса определяются типом замыкающего уравнения.…”

“…Методы МОПКХ и МОЗ работают с нелинейными уравнениями, отличающимися по форме, но похожими по структуре. В частности, это было продемонстрировано в [2,5], где было показано, что уравнение…”

“…интегрируемому с помощью МОЗ. Как было показано в [2,5], уравнение (4) линеаризуется подстановками (1) при использовании замыкающего уравнения для функции T следующего вида:…”