Проведено усреднение системы слоистых мультиферроиков с учетом тепловых свойств слоев. Для получения эффективных характеристик системы используется матричный метод усреднения. Получены формулы, описывающие влияние магнитоэлектроупругих коэффициентов слоев на тепловые характеристики. Показана возможность появления пирокоэффициентов в системе даже при их отсутствии в каждом слое. Из-за взаимодействия полей теплоемкость системы перестает быть аддитивной величиной и становится зависящей от диэлектрической и магнитной проницаемостей слоев. DOI: 10.21883/JTF.2017.07.44673.1921 Введение Среди имеющихся в настоящее время методов получе-ния усредненных (эффективных) характеристик компо-зитных сред наиболее обоснованными с математической точки зрения являются метод усреднения периодических сред [1,2] и матричный метод усреднения слоистых сред (ММУ) [3,4]. Для слоистых структур оба метода приводят к одинаковым результатам. При усреднении пе-риодических сред для получения эффективных значений достаточно решить исходные дифференциальные урав-нения в пределах одной элементарной ячейки, а не во всем пространстве. Для ММУ решать какие-то ни было дифференциальные уравнения нет необходимости. Все операции сводятся к действиям над матрицами. В этом и состоит основное преимущество ММУ над другими методами. Еще одним достоинством ММУ является возможность достаточно просто вычислять поправки к уже найденным значениям. Его превосходство стано-вится неоспоримым, если рассматривается усреднение слоистой среды, описываемой множеством физических параметров. Такими средами являются мультиферрои-ки -одни из наиболее перспективных материалов для использования в новейших технологических устрой-ствах. Данные материалы позволяют управлять одним из физических полей (электрическим, магнитным или упругим) при помощи другого [5,6]. В естественных мультиферроиках взаимодействие электрического и маг-нитного полей весьма мало, поэтому для усиления маг-нитоэлектрического эффекта было предложено исполь-зовать искусственные мультиферроики, в которых связь указанных полей осуществляется посредством упругого поля [7,8]. Наиболее простыми искусственными муль-тиферроиками являются слоистые структуры, каждый слой в которых является пьезоэлектриком или пьезомаг-нетиком. Если к трем вышеуказанным полям добавить еще тепловое поле, то попарные взаимодействия могут усилиться [9], но расчет распределения всех полей в слоистой структуре требует решения существенно более сложной системы дифференциальных уравнений. Одних переменных для описания полей нужно более 20. Цель настоящей работы -нахождение явных формул для эффективных характеристик слоев мультиферроиков с учетом их теплового взаимодействия. Ранее эти харак-теристики получались только в результате численных расчетов [10] либо в статическом приближении [9]. Так как ММУ не накладывает никаких ограничений на физические величины, то результаты работы могут быть использованы при расчете эффективных парамет-ров метаматериалов [11]. К сожалению, в настоящее время ММУ применим только для нахождения свойств слоистых с...