Ставится проблема минимизации для относительной задачи прообраза. По-лучена минимизационная теорема. К относительной задаче прообраза сведена относительная задача общего прообраза конечной системы отображений, част-ными случаями которой являются относительные задачи совпадения и общих корней конечного набора отображений. В качестве следствий получаются ре-зультаты об относительных задачах совпадения двух отображений, неподвиж-ных точек и корней, которые, с некоторыми отличиями, содержатся в известных работах других авторов.Библиография: 31 название.