Неавтономные Гамильтоновы Квантовые Системы, Операторные Уравнения И Представления Упорядоченного По Вейлю Базиса Бендера-Данна При Зависящих От Времени Канонических Преобразованиях

Abstract

С использованием зависящих от времени канонических преобразований решена проблема интегрирования операторных уравнений, описывающих динамику неавтономных квантовых систем. Исследуемые операторные уравнения в сущности воспроизводят на квантовом уровне классические условия интегрируемости для основных случаев одномерных неавтономных динамических систем. Решения ищутся в виде операторных рядов в базисе псевдодифференциальных операторов Бендера-Данна. Наряду с данной проблемой рассмотрены квантовые канонические преобразования. Минимальное решение операторного уравнения в представлении данного базиса при фиксированном времени соответствует наименьшему порядку вклада от решения, полученного в результате применения канонического линейного преобразования к элементам базиса.