О Дифференцируемости Отображений Классов Соболева На Группе Карно

Водопьянов, Сергей Константинович; Vodop’yanov, S. K.

doi:10.4213/sm742

Cited by 18 publications

(5 citation statements)

References 10 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…[73]), а сходимость в топологии пространства Соболева к дифференцируемости в топологии пространства Соболева (см. [56]).…”

Section: дифференцируемость на группах карноunclassified

О регулярности отображений, обратных к соболевским, и теория $mathscr{Q}_{q,p}$-гомеоморфизмов

Vodop’yanov¹

2020

Sib. Mat. Zh.

View full text Add to dashboard Cite

Аннотация. Доказано, что всякий гомеоморфизм ϕ :1,loc (D ), имеет конечное искажение и дифференцируем H n -п. в. в D . Получены применения этого результата к теории Qq,p-гомеоморфизмов и обобщен метод его доказательства для гомеоморфизмов групп Карно.Дополнительно доказано, что класс Qq,p-гомеоморфизмов полностью определяется контролируемым изменением емкости кубических конденсаторов: их оболочки суть концентрические кубы.

show abstract

Section: дифференцируемость на группах карноunclassified

О регулярности отображений, обратных к соболевским, и теория $mathscr{Q}_{q,p}$-гомеоморфизмов

Vodop’yanov¹

2020

Sib. Mat. Zh.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…. Другие свойства отображений классов Соболева на римановом многообразии, в частности формулу замены переменной, можно найти, например, в [36].…”

Section: квазиконформность отображения ϕunclassified

“…По определению 4 квазиконформное отображение ϕ локально принадлежит классу Соболева (ϕ ∈ W 1 n,loc ). Кроме того, отображение ϕ дифференцируемо и обладает N -свойством и N −1 -свойством Лузина [36].…”

Section: квазиконформность отображения ϕunclassified

Isomorphisms of Sobolev spaces on Riemannian manifolds and quasiconformal mappings

Vodop’yanov¹

2019

Sib. Mat. Zh.

View full text Add to dashboard Cite

Аннотация. Доказано, что измеримое отображение областей на полных римановых многообразиях индуцирует по правилу замены переменной изоморфизм пространств Соболева с первыми обобщенными производными, показатель суммируемости которых равен топологической размерности многообразия, тогда и только тогда, когда оно совпадает почти всюду с некоторым квазиконформным отображением.

show abstract

“…В случае 1 < n−1 < q условие 4) теоремы 2 вытекает из теоремы вложения Соболева i : W 1 q (R n−1 ) → H 1−(n−1)/q (см., например, [54], [55]), а при 1 < n − 1 = q оно доказано в [50]. Из теоремы 2 получаем, что ϕ −1 ∈ W 1 1,loc (Ω) и ϕ −1 имеет конечное искажение.…”

Section: 10unclassified