О Компонентах Связности Модулей Вещественных Поляризованных K3-Поверхностей

Abstract

О компонентах связности модулей вещественных поляризованных K3-поверхностей Завершаются исследования, проведенные автором в работе [11], по классификации компонент связности модулей вещественных поляризованных K3-поверхностей. В частности, показано, что данная классификация неминуемо связана с классическими вопросами теории чисел такими, как классификация бинарных неопределенных решеток и представлений чисел в виде суммы двух квадратов. В качестве приложения при использовании недавних результатов [13] полностью классифицируются вещественные поляризованные K3-поверхности, являющиеся деформациями вещественных гиперэллиптически поляризованных K3-поверхностей. Это важно, так как вещественные гиперэллиптически поляризованные K3поверхности могут быть построены явно. Библиография: 15 наименований.

Максимальные Пересечения Трех Вещественных Квадрик

“…Среди таких K3-поверхностей веще-ственные части M -поверхностей могут иметь следующие три топологических типа (см. [2]): S 10 ⊔ S, S 2 ⊔ 9S, S 6 ⊔ 5S, где S g -компактная ориентируемая топологическая поверхность рода g, S -двумерная сфера. Соответствующие спектральные M -кривые имеют следующие вещественные схемы: ⟨1⟨1⟩⟩ ⊔ ⟨9⟩, ⟨1⟨9⟩⟩ ⊔ ⟨1⟩, ⟨1⟨5⟩⟩ ⊔ ⟨5⟩ (это кривые Гарнака, Гильберта и Гудкова соответствен-но).…”

Вещественные $M$-Триквадрики

“…Среди таких K3-поверхностей веще-ственные части M -поверхностей могут иметь следующие три топологических типа (см. [3]): S 10 ⊔ S, S 2 ⊔ 9S, S 6 ⊔ 5S, где S g -компактная ориентируемая топологическая поверхность рода g, S -двумерная сфера. Соответствующие спектральные M -кривые имеют следующие вещественные схемы: ⟨1⟨1⟩ ⊔ 9⟩, ⟨1⟨9⟩ ⊔ 1⟩, ⟨1⟨5⟩ ⊔ 5⟩ (это кривые Гарнака, Гильберта и Гудкова).…”

О Вещественных Двумерных Пересечениях Квадрики Кубикой

“…Из результатов работ [3], [4] можно получить описание компонент связности факторпространства M/PGL(5, R), которое дает грубую проективную классификацию поверхностей бистепени (2,3). Грубый проективный класс поверхности бистепени (2, 3) однозначно определяется набором инвариантов ( , , , ℎ , ℎ ).…”

“…Сначала приведем алгебраическое определение инвариантов (0.1) (см. подробности в [3], [4]). Пусть ⊂ P 4 -вещественная поверхность бистепени (2, 3).…”