Об Ограниченных Решениях Одного Класса Систем Обыкновенных Дифференциальных Уравнений

Abstract

В статье исследован вопрос об априорной оценке и существовании ограниченных решений для класса систем обыкновенных дифференциальных уравнений, правые части которых могут иметь произвольный порядок роста по независимой и зависимым переменным. Найдены односторонние оценка правых части уравнений, обеспечивающие априорную оценку ограниченных решений и при помощи методов вычисления вращения векторных полей и метода периодических срезок доказаны теоремы о существовании периодических и ограниченных решений.