Об Одном Подходе К Перечислению Помеченных Связных Графов: Обзор Результатов

Abstract

Классическое функциональное уравнение Риддела связывает производящие функции помеченных связных графов и их блоков. Из этого уравнения автором с помощью теоремы обращения Лагранжа получена формула, являющаяся удобным инструментом для точного и асимптотического перечисления помеченных графов в том случае, когда известна производящая функция их блоков. Эта формула верна для блочно-устойчивых классов графов. Представлен обзор перечислительных результатов, полученных с помощью данного подхода для кактусов, полноблочно-кактусных графов, эйлеровых графов, геодезических графов, планарных графов и последовательно-параллельных графов.