Обобщения Релятивистской Кинематики

Манида, Сергей Николаевич

doi:10.4213/tmf6732

Cited by 4 publications

(4 citation statements)

References 20 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Таким образом мы находим искомые преобразования координат (ct; x) = L −1 T,a (cT ; X). Вся группа трансляций пространства AdS в координатах Бельтрами имеет следующий вид [7]:…”

Section: равноускоренное движение в пространстве Adsbunclassified

Accelerated reference systems in $\mathrm{AdS}$ space

Манида¹,

Chaikovskii²

2017

TMF

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Рассмотрены системы отсчета равноускоренных наблюдателей в пространстве анти-де Ситтера. Построены преобразования координат для перехода из инерциальных систем отсчета в равноускоренные системы отсчета для всех значений ускорения, как больших, так и меньших критического. Основой для построения служат координаты Бельтрами -естественные координаты для описания равноускоренного движения, так как именно в этих координатах геодезические в пространстве анти-де Ситтера оказываются прямыми, т. е. описываются линейными функциями. В силу того что в пространстве анти-де Ситтера преобразования трансляции пространственно-временных координат не являются абелевыми, возникает нетривиальная проблема определения инерциальной сопутствующей системы отсчета. Построение системы координат ускоренного наблюдателя с помощью этой вспомогательной инерциальной сопутствующей системы отсчета требует дополнительных преобразований, которые не только уравнивают скорости двух систем, но и уравнивают начала отсчета этих систем. Наличие критического ускорения в пространстве анти-де Ситтера приводит к различию в явных выражениях при переходе к ускоренным системам координат для ускорений, больших и меньших критического.

show abstract

Section: равноускоренное движение в пространстве Adsbunclassified

Accelerated reference systems in $\mathrm{AdS}$ space

Манида¹,

Chaikovskii²

2017

TMF

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Общеизвестный предельный переход R → ∞ приводит нас к обычным законам сохранения в специальной теории относительности. Гораздо менее известный предельный переход c → ∞ приводит к нас к физике в так называемом R-пространстве [13], к описанию которой мы сейчас и перейдем.…”

Section: сохраняющиеся величины в пространстве анти-де ситтера в коорunclassified

“…В этом пространстве в координатах Бельтрами возможен переход к "нерелятивистскому" пределу c → ∞. Этот предельный переход, несмотря на свой "нерелятивистский" характер, приводит к кинематике частиц и законам сохранения, которые локально совпадают со своими аналогами в пространстве Минковского [13]- [15]. Однако, в отличие от пространства Минковского, в данном случае удается пояснить, откуда возникают дополнительные законы сохранения при переходе к механике Галилея-Ньютона, связанные с двенадцатипараметрической группой симметрии Шредингера [16]- [21].…”

unclassified

Законы Сохранения Для Классических Частиц В Пространстве Анти-Де Ситтера - Бельтрами

Angsachon¹,

Манида²,

Chaikovskii³

2013

ТМФ

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

“…Соответствующая симметрия в нерелятивистской классической механике была установлена для гидродинамики [7] и для динамики свободных частиц [8]. Известно также [9], [10], что лагранжиан системы свободных релятивистских частиц в пространстве анти-де Ситтера связан с лагранжианом нерелятивистской системы частиц, обладающей динамической SL(2, R)-симметрией.…”

Section: Introductionunclassified

Динамика взаимодействующих частиц с $SL(2,\mathbb R)$-симметрией

Манида¹

2015

TMF

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Рассмотрены закономерности развития системы классических точечных частиц, взаимодействие которых обладает дополнительной SL(2, R)-симметрией. Установлена связь дополнительных законов сохранения в нерелятивистской механике с соответствующими законами сохранения в пространстве анти-де Ситтера, представленными в координатах Бельтрами.

show abstract

Обобщения Релятивистской Кинематики

Cited by 4 publications

References 20 publications

Accelerated reference systems in $\mathrm{AdS}$ space

Accelerated reference systems in $\mathrm{AdS}$ space

Законы Сохранения Для Классических Частиц В Пространстве Анти-Де Ситтера - Бельтрами

Динамика взаимодействующих частиц с $SL(2,\mathbb R)$-симметрией

Contact Info

Product

Resources

About