Обратимые Расширения Необратимых Динамических Систем: $C^*$-Метод

Скрещенное Произведение $C^*$-Алгебры На Эндоморфизм, Алгебры Коэффициентов И Трансфер-Операторы

“…Пространства максимальных идеалов возникаю-щих на этом пути коммутативных алгебр коэффициентов были описаны в [25]. Развивая технику [10] и [25] и привлекая ряд новых идей, Квасьневский опи-сал процедуру расширения как для исходной коммутативной C * -алгебры A, так и для действия (A ∋ a → U aU * и A ∋ a → U * aU ) вплоть до получе-ния коммутативной алгебры коэффициентов A и соответствующего действия (в действительности -частичного действия), что приводит к соответствующе-му скрещенному произведению (точнее, к частичному скрещенному произве-дению). Скрещенное произведение Квасьневского следует рассматривать как наиболее общее скрещенное произведение типа произведения, представленного в примере 4.19.…”

“…Здесь чрезвычайно важно, что алгебра A коммутативна и что благодаря работе [25] мы можем описать ее пространство максимальных идеалов, обозна-чаемое ниже через X , в терминах максимальных идеалов в A. Напомним это описание.…”

“…В [25] авторы вычислили пространство максимальных идеалов X для A в терминах пары (A, δ), или, точнее, в терминах порожденной частичной дина-мической системы (X, γ). Это описание дается в теореме 4.22.…”