Предельные Теоремы Для Максимумов Независимых Случайных Сумм

Abstract

т-*оо п-*оо К J

Максимумы Независимых Сумм В Случае Тяжелых Хвостов

“…Особый интерес здесь представляет модель параллельных вычислений на компью тере с большим числом процессоров. В [2] упоминались некоторые нормы матриц из независимых случайных элементов. Формулу (1) можно также рассматривать как дискретизацию (по времени) максимума т случайных процессов с независимыми при ращениями.…”

“…Основные результаты [2] получены при условии, что F обладает конечными сред ним и дисперсией. В этих предположениях суммы в (1) оказываются асимптотически нормальными, а для максимумов независимых нормальных случайных величин имеет место предельный закон Гумбеля.…”

“…Случай a = 1, по-видимому, требует более тонкого анализа, однако (4) выполня ется, например, для распределения Коши, что было отмечено в [2].…”

“…Целью настоящей работы является изучение больших уклонений автонормированной суммы S n /V n , точнее вывод верхних оценок для веро ятности Р{5 П > V n x} с явно вычисленными постоянными.Автонормированные суммы изучаются уже давно (см., например,[1]), однако в основном с асимптотической точки зрения и для одинаково распределенных слагаемых (подробную библиографию см., например, в[2]). К.-М.…”