Преобразование Беклунда Для Уравнения Дегаспериса-Прочези

Abstract

Рассматривается преобразование Беклунда для уравнения Дегаспериса-Прочези. С помощью преобразования взаимности и ассоциированного уравнения Дегаспериса-Прочези построено преобразование Беклунда для уравнения Дегаспериса-Прочези, содержащее как зависимые, так и независимые переменные. Также получена соответствующая нелинейная формула суперпозиции, с использованием которой вместе с преобразованием Беклунда выведены некоторые солитонные решения уравнения Дегаспериса-Прочези.

Multisoliton solutions of the two-component Camassa-Holm equation and its reductions

“…и подставим в (48)- (50). Разложив (50) в ряд Тейлора по ϵ и взяв главный порядок ϵ 1 , получим в пределе ϵ → 0 для двухволнового решения уравнения 2ХС следующие выражения:…”