Преобразования Дарбу Для Строгой Иерархии Кадомцева-Петвиашвили

Abstract

Введено понятие преобразования Дарбу для строгой иерархии Кадомцева-Петвиашвили. Ранее было показано, что решения этой интегрируемой иерархии можно получить из многообразия флагов $\mathcal F(1)$. В настоящей работе описано, какие два элемента в упомянутом многообразии связаны таким преобразованием. Кроме того, представлена замкнутая форма операторов, которые реализуют это преобразование, описаны их геометрические характеристики. Показано, какие из преобразований Дарбу переводят решения строгой $n$-й иерархии Кортевега-де Фриза в другие решения этой редукции строгой иерархии Кадомцева-Петвиашвили.