Пространство Аффинных Связностей Почти Эрмитова Многообразия

Abstract

Рассмотрены аффинные связности, определяемые почти эрмитовой структурой гладкого многообразия. Доказано, что аффинное пространство рассмотренных связностей имеет размерность $12$ тогда и только тогда, когда форма Ли почти эрмитовой структуры отлична от нуля. Найдены связности, которые задают постримановы геометрии. В классе $W_4$ найдены почти эрмитовы связности. Рассмотрено конформное преобразование почти эрмитовой структуры и аффинное отображение связностей, порождаемое этим преобразованием. Найдена связность, инвариантная относительно этого отображения.