Псевдодифференциальные Операторы На Ультраметрических Пространствах И Ультраметрические Всплески

К Ультраметрической Теории Турбулентности

“…Отметим, что, так как x ∈ I и всплеск ψ Jj для J > I постоянен на I, коэффициент ψ Ji ′ (x) не зависит от выбора x ∈ I. Опишем рекуррентную процедуру построения решения системы (5). Начальное условие для (1), как функция из D 0 (X), имеет разложение по всплескам…”

“…Были введены p-адические всплески и описана их связь со спектральным анализом p-адических псевдодиф-ференциальных операторов [4]. Анализ псевдодифференциальных операторов и всплесков на общих (локально-компактных) ультраметрических пространствах был развит в работах [5]- [7]. Нелинейная теория p-адических обобщенных функций рас-смотрена в [8], [9].…”

“…Заметим, что имеет место не только локализация в пространстве, но и локализация на дереве T (X). (5). Система (5) является примером каскадной модели.…”

Untitled

“…В работах Козырева и соав-торов были введены новые классы p-адических псевдодифферен-циальных операторов, которые не диагонализуются преобразова-нием Фурье, но диагонализуются всплеск-преобразованием [52], [53], [195]. В работах Козырева и Хренникова [57], [177] и Ко-зырева [54] была разработана теория псевдодифференциальных операторов и всплесков на локально компактных ультраметри-ческих пространствах. В [181] эта теория была применена для построения случайных полей на ультраметрических простран-ствах и введения понятия ультраметрической марковости.…”

“…Основные результаты настоящей главы по анализу ультрамет-рических всплесков и псевдодифференциальных операторов бы-ли изложены в [57], [177], [54]. Гауссовское случайное поле ультра-метрического аргумента построено в [181].…”