Редуцированная Гамильтонова Жидкостная Модель Для Плазм С Анизотропией Температуры И Тепловых Потоков

Abstract

Выводится гамильтонова жидкостная модель сильно намагниченной плазмы, которая для произвольного числа типов частиц плазмы описывает эволюцию плотности, скорости и электромагнитных флуктуаций, а также флуктуаций температуры и тепловых потоков, связанную с движениями, перпендикулярными и параллельными направлению фонового магнитного поля. Модель получается как редукция бесконечной иерархии уравнений, полученных с помощью моментов кинетических функций (выраженных через полиномы Эрмита и Лагерра от скорости и магнитных моментов) гамильтоновой дрейфовой кинетической системы. Показано, что соотношение замыкания системы уравнений, непосредственно связывающее флуктуации теплового потока в направлениях, перпендикулярных и параллельных фоновому магнитному полю, позволяет получить жидкостную редукцию, которая сохраняет гамильтонов характер исходной дрейфовой кинетической модели. Найден альтернативный набор динамических переменных, в терминах которых скобка Пуассона жидкостной модели принимает простой вид непосредственной суммы скобок и позволяет без труда определить инварианты Казимира. Такие инварианты в пределе трансляционной симметрии по отношению к направлению фонового магнитного поля оказываются связанными с лагранжевыми инвариантами жидкостной модели. Указано, что связь между эволюциями параллельных и перпендикулярных тепловых потоков, получающаяся в результате замыкания системы уравнений, необходима, чтобы гарантировать существование гамильтоновой структуры со скобкой Пуассона, полученной как расширение скобки Ли-Пуассона.Ключевые слова: жидкостная редукция, плазма, неканонические скобки Пуассона, дрейфовая кинетика.