Reduced fluid models for collisionless plasmas including electron inertia and finite Larmor radius corrections are derived for scales ranging from the ion to the electron gyroradii. Based either on pressure balance or on the incompressibility of the electron fluid, they respectively capture kinetic Alfvén waves (KAWs) or whistler waves (WWs), and can provide suitable tools for reconnection and turbulence studies. Both isothermal regimes and Landau fluid closures permitting anisotropic pressure fluctuations are considered. For small values of the electron beta parameter β e , a perturbative computation of the gyroviscous force valid at scales comparable to the electron inertial length is performed at order O(β e ), which requires second-order contributions in a scale expansion. Comparisons with kinetic theory are performed in the linear regime. The spectrum of transverse magnetic fluctuations for strong and weak turbulence energy cascades is also phenomenologically predicted for both types of waves. In the case of moderate ion to electron temperature ratio, a new regime of KAW turbulence at scales smaller than the electron inertial length is obtained, where the magnetic energy spectrum decays like k −13/3 ⊥ , thus faster than the k −11/3 ⊥ spectrum of WW turbulence.

Выводится гамильтонова жидкостная модель сильно намагниченной плазмы, которая для произвольного числа типов частиц плазмы описывает эволюцию плотности, скорости и электромагнитных флуктуаций, а также флуктуаций температуры и тепловых потоков, связанную с движениями, перпендикулярными и параллельными направлению фонового магнитного поля. Модель получается как редукция бесконечной иерархии уравнений, полученных с помощью моментов кинетических функций (выраженных через полиномы Эрмита и Лагерра от скорости и магнитных моментов) гамильтоновой дрейфовой кинетической системы. Показано, что соотношение замыкания системы уравнений, непосредственно связывающее флуктуации теплового потока в направлениях, перпендикулярных и параллельных фоновому магнитному полю, позволяет получить жидкостную редукцию, которая сохраняет гамильтонов характер исходной дрейфовой кинетической модели. Найден альтернативный набор динамических переменных, в терминах которых скобка Пуассона жидкостной модели принимает простой вид непосредственной суммы скобок и позволяет без труда определить инварианты Казимира. Такие инварианты в пределе трансляционной симметрии по отношению к направлению фонового магнитного поля оказываются связанными с лагранжевыми инвариантами жидкостной модели. Указано, что связь между эволюциями параллельных и перпендикулярных тепловых потоков, получающаяся в результате замыкания системы уравнений, необходима, чтобы гарантировать существование гамильтоновой структуры со скобкой Пуассона, полученной как расширение скобки Ли-Пуассона.Ключевые слова: жидкостная редукция, плазма, неканонические скобки Пуассона, дрейфовая кинетика.