Слабые Модели Ландау - Гинзбурга Гладких Трехмерных Многообразий Фано

Abstract

Рассмотрены модели Ландау-Гинзбурга для гладких трехмерных многообразий Фано основной серии и показано, что они представляются многочленами Лорана. Проверяется, что данные модели Ландау-Гинзбурга могут быть компактифицированы до открытых многообразий Калаби-Яу. В духе программы Л. Кацаркова показано, что числа неприводимых компонент центральных слоев компактификаций найденных пучков на единицу больше размерностей промежуточных якобианов соответствующих многообразий Фано. (В частности, эти числа не зависят от способа компактификации.) Сформулированы основные известные методы нахождения моделей Ландау-Гинзбурга как многочленов Лорана. Обсуждаются представления моделей Ландау-Гинзбурга многообразий Фано в виде многочленов Лорана и формулируются проблемы, связанные с таким представлением. Библиография: 44 наименования. Ключевые слова: слабые модели Ландау-Гинзбурга, многообразия Фано, торические вырождения, промежуточный якобиан.