Спектральный Анализ Линейных Отношений И Вырожденные Полугруппы Операторов

Спектральный Анализ Дифференциальных Операторов С Неограниченными Операторными Коэффициентами, Разностные Отношения И Полугруппы Разностных Отношений

“…Используя функциональное исчисление для линейных отношений [29] или теорему 5.9.3 из [21] для псевдорезольвент, получим представление операто-ров K j , j ∈ Z, в виде…”

Линейные Отношения Как Генераторы Полугрупп Операторов

“…Используемые далее понятия и результаты из спектральной теории упорядочен-ных пар операторов содержатся в статье [6]. Будем считать, что для каждого s ∈ R n резольвентное множество ρ(A(s), B(s)) = ρ(A ℓ (s)), где A ℓ (s) = B(s) −1 A(s), пары (A(s), B(s)) непусто и Ker B(s) ̸ = {0}.…”

“…Некоторые сведения из теории линейных отношений. Большинство приводимых понятий из теории линейных отношений можно найти в монографи-ях [3], [4] и в статьях [5], [6]. Следует отметить, определение спектра и первые результаты по спектральной теории линейных отношений впервые даны в статье Аренса [7].…”

“…Исследование задачи Коши (14), (15) с применением линейных дифференциальных включений проводилось в монографии [4], в которой имеется обширная библиография, и в статье [6]. Отметим также работы [10], [12]- [14].…”

Теорема Герхарда - Прюсса Для Некоторого Класса Вырожденных Полугрупп Операторов

“…Некоторые понятия и сведения из теории линейных отношений и полугрупп операторов. Приведем ряд широко используемых в работе определе-ний [5], [6] из теории линейных отношений.…”