Точные Решения $N$-Компонентной Дискретной Интегрируемой Системы

Abstract

Представлена $N$-компонентная дискретная система. Пара Лакса этой системы записана в терминах матриц размера $2\times 2$, далее обобщенных на случай матриц размера $2^N\times 2^N$, которые приводят к $N$-компонентной дискретной системе. Для построения решений уравнений пары Лакса введена матрица Дарбу. С ее помощью получены решения системы. Найдены солитонные решения и изучено их взаимодействие.