Ультраметрика В Теории Сложных Систем

Abstract

Дается обзор приложений p-адических и ультраметрических методов в теории сложных систем. Рассматриваются следующие примеры: p-адическая параметризация матрицы Паризи в методе реплик; метод иерархической (межбассейновой) кинетики, при помощи которого динамика макромолекул описывается моделями ультраметрической диффузии; двумерная 2-адическая параметризация генетического кода, показывающая, что вырождение генетического кода описывается локальным постоянством отображения в 2-адической метрике. Обсуждаются методы кластеризации для семейства метрик и показывается связь подхода мультикластеризации (ансамблевой кластеризации) с теорией билдингов Брюа-Титса.