Формулы Фейнмана Как Метод Усреднения Случайных Гамильтонианов

Orlov, I N; Сакбаев, В. Ж.; Смолянов, Олег Георгиевич

doi:10.1134/s0371968514020150

Cited by 19 publications

(14 citation statements)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Смоляновым в [3] и обобщено на несколько более широкий класс операторов в [4]. Определение эквивалентности [3,4] …”

Section: эквивалентность по чернову и квантовая интегрируемостьunclassified

On the commutation of quantum operators of the first integrals of Hamiltonian systems

Orlov

2018

KIAM Prepr.

View full text Add to dashboard Cite

О коммутации квантовых операторов первых интегралов гамильтоновых систем В работе анализируется эффект исчезновения интегрируемости гамильтоновой системы с полным набором первых интегралов при линейном квантовании. Исследуются операторы, отвечающие первым интегралам при линейном квантовании. Рассматривается пример интегрируемой динамической системы на плоскости, когда существует возмущение квантовых операторов, такое, что квантовая система становится полностью интегрируемой, а классический предел этих операторов совпадает с классическими первыми интегралами.Ключевые слова: линейное квантование, первые интегралы, гамильтоновы системы, эквивалентность по Чернову Orlov Yu.N.On the commutation of quantum operators of the first integrals of Hamiltonian systemsIn this paper the effect of integrability destruction is analyzed for Hamiltonian system with complete set of the first integrals under linear quantization. The operators, corresponding to these integrals, are investigated. The example of integrable two-dimensional dynamical system is considered. The perturbation of quantum operators is analyzed for the case of integrability conservation.

show abstract

Section: эквивалентность по чернову и квантовая интегрируемостьunclassified

On the commutation of quantum operators of the first integrals of Hamiltonian systems

Orlov

2018

KIAM Prepr.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Для этого заметим, что квантование (2.6) представляет собой статистическую смесь τ -квантований, а получающийся в результате такой смеси гамильтониан H = Q(τ ) H τ dτ является результатом усреднения гамильтонианов, получающихся с помощью разных τ -квантований. В работе [6] была доказана теорема о том, что при достаточно общих условиях на операторы (если средний оператор замыкаем и является генератором сильно непрерывной полугруппы) среднее значение полугруппы эквивалентно по Чернову полугруппе, генерируемой средним гамильтонианом. Эта теорема была доказана в [6] применительно к усреднению различных классических гамильтонианов, генерирующих одинаковые траектории в классическом фазовом пространстве, но порождающих разные квантовые операторы.…”

Section: конечнократные аппроксимации матрицы плотности и функции вигunclassified

“…В работе [6] была доказана теорема о том, что при достаточно общих условиях на операторы (если средний оператор замыкаем и является генератором сильно непрерывной полугруппы) среднее значение полугруппы эквивалентно по Чернову полугруппе, генерируемой средним гамильтонианом. Эта теорема была доказана в [6] применительно к усреднению различных классических гамильтонианов, генерирующих одинаковые траектории в классическом фазовом пространстве, но порождающих разные квантовые операторы. Однако эта теорема может быть применена и непосредственно к усреднению квантовых операторов.…”

Section: конечнократные аппроксимации матрицы плотности и функции вигunclassified

“…В настоящей работе найдена главная часть конечнократной аппроксимации матрицы равновесного оператора плотности exp(−β H) для произвольной статистической смеси τ -квантований, что обобщает результат работы [5]. Для этого используется результат работы [6] о полугруппе, эквивалентной по Чернову полугруппе, которая генерируется средним гамильтонианом. Также получено явное выражение для функции Вигнера, отвечающей аппроксимации оператора плотности.…”

unclassified

See 1 more Smart Citation

Анализ Зависимости Конечнократных Аппроксимаций Равновесной Матрицы Плотности Гармонического Осциллятора И Функции Вигнера От Правила Квантования

Борисов¹,

Borisov²,

Орлов³

et al. 2015

TMF

View full text Add to dashboard Cite

Для произвольной статистической смеси $\tau$-квантований получено явное выражение для главных частей равновесной матрицы плотности и соответствующей функции Вигнера гармонического осциллятора в приближении фейнмановских аппроксимаций с использованием теоремы Чернова. На примере гамильтониана осциллятора определена скорость сходимости аппроксимации средних значений операторов наблюдаемых при увеличении порядка аппроксимаций и в зависимости от правила квантования. Показано, что сходимость аппроксимаций среднего значения оператора энергии не является равномерной по параметру Гиббса.

show abstract

“…Следуя определениям, данным в [10][11][12] для операторных функций, будем называть предельную функцию Φ N ( ) ρ эквивалентной по Чернову функции Ψ N ( ) ρ (т.е. уровню значимости распределения G N ( ) ρ ).…”

unclassified

Disorder indicator for nonstationary stochastic processes

Kislitsyn

Козлова

Korsakova

et al. 2019

Доклады Академии наук

View full text Add to dashboard Cite

The properties of a statistic called a self-consistent stationarity level of nonstationary time series are examined in this work. It is shown that a change in this statistic can be treated as a disorder in the nonstationarity properties of the series. The significance level of decision making is estimated, characteristic periods in a non-stationary stochastic process are detected, and an optimal sample size for constructing indicators in stochastic control problems is determined. A disorder indicator for electroencephalogram data from epilepsy patients is studied as a practical application.

show abstract

Формулы Фейнмана Как Метод Усреднения Случайных Гамильтонианов

Cited by 19 publications

References 0 publications

On the commutation of quantum operators of the first integrals of Hamiltonian systems

On the commutation of quantum operators of the first integrals of Hamiltonian systems

Анализ Зависимости Конечнократных Аппроксимаций Равновесной Матрицы Плотности Гармонического Осциллятора И Функции Вигнера От Правила Квантования

Disorder indicator for nonstationary stochastic processes

Contact Info

Product

Resources

About