Фрактал Фибоначчи - Новый Тип Фрактальностифрактальности

Abstract

Предложен единый метод оценки фрактальных характеристик систем, подчиняющихся принципу скейлинга в том или ином смысле. Он основан на представлении таких систем порождающими древесными графами Бете-Кэли. Последние являются следствием формализма групповой связки инверсных полугрупп Фибоначчи-Пенроуза. Последовательно рассмотрены стандартные системы Кантора и Коха в новом методе. Доказана фрактальность самой системы Фибоначчи, которая не обладает ни отрицательным, ни положительным типами избыточности. Фрактал Фибоначчи проиллюстрирован оригинальными процедурами и в координатном представлении. В основе фрактала Фибоначчи лежит золотое разбиение и специфическая инверсность, которая органически присуща системе Фибоначчи. Данное свойство отражено в структуре генератора Фибоначчи.