Четырехпетлевая Проверка Алгоритма Суммирования Диаграмм Фейнмана В $N=1$ Суперсимметричной Электродинамике

Abstract

С помощью вычисления ряда четырехпетлевых диаграмм в N = 1 суперсимметричной электродинамике, регуляризованной высшими производными, проверяется метод суммирования диаграмм Фейнмана, основанный на использовании уравнений Швингера-Дайсона и тождеств Уорда. В частности, для рассматриваемых диаграмм доказана справедливость дополнительного тождества для функций Грина, которое не сводится к калибровочному тождеству Уорда.

Проверка Нового Тождества Для Функций Грина В $N=1$ Суперсимметричной Неабелевой Теории Янга - Миллса С Полями Материи

“…Для ответа на этот вопрос нет необходимости вычислять все диаграммы Фейнмана в том или ином порядке теории возмущений. В работах [4], [18] было замечено, что если зафиксировать произвольную диаграмму с петлей суперполей материи без внешних линий, то новое тождество должно выполняться и для суммы диаграмм, которые получаются при разрезании петли суперполя материи всеми возможными способами (для получения вершинной функции необходимо добавить к ним одну линию фонового калибровочного поля всеми возможными способами).…”

Двухпетлевая Функция Гелл-Манна - Лоу $N=1$ Суперсимметричной Теории Янга - Миллса, Регуляризованной Высшими Ковариантными Производными

“…Анализ N = 1 суперсимметричной электродинамики (вплоть до четырехпетлево-го приближения) [7]- [10] показывает, что точная β-функция совпадает с функцией Гелл-Манна-Лоу. Такая функция является схемно-независимой и, вообще говоря, ее можно вычислить, используя произвольную регуляризацию.…”

Вклад Полей Материи В Функцию Гелл-Манна - Лоу Для $N=1$ Суперсимметричной Теории Янга - Миллса, Регуляризованной Высшими Ковариантными Производными

“…Тогда перенормировка оператора W a C ab W b оказывает-ся чисто однопетлевой, что было подтверждено явными вычислениями в двух- [3], трех- [4] и частично в четырехпетлевом приближениях [5], а функция Гелл-Манна-Лоу при этом совпадает с точной β-функцией НШВЗ. (Заметим, что функция Гелл-Манна-Лоу в силу своего определения не зависит от конкретного выбора схемы перенормировки.…”

“…Заметим, что в работе [7] это доказатель-ство было дано только для ограниченного класса диаграмм в безмассовом случае. Тем не менее для остальных диаграмм новое тождество, по-видимому, также спра-ведливо, о чем свидетельствуют, например, явные четырехпетлевые вычисления [5].…”