The article considers paradoxical results of metal chain movement that do not agree with classical theoretical models. We present the results of experiments with the falling U-folded chain and with chain fountain. The velocity and acceleration of chain motion were measured and estimated. The trajectory of the fountaining chain links has been investigated experimentally. A comparison of the experimental data with existing theoretical models is made.

This article addresses the problem in which a chain moves vertically upward from a horizontal plane under constant force – Buquoy’s problem. For the first time, an original technique is proposed for the experimental solution of this problem. The chain’s motion is studied in liquid (water), and the buoyancy force of the float attached to the chain serves as a constant force. The experiment reveals converging oscillation of the system at various displacements of the chain relative to the equilibrium position. The differential equation of chain motion which describes this variable mass system is solved by the numerical technique. A comparison of theoretical and experimental data is made.

Аннотация Ключевые слова Представлены результаты экспериментов по решению классической задачи Мещерского о падении гибкой цепочки с верхней плоскости на нижнюю под действием силы тяжести. Экспериментально исследован эффект вертикального фонтанирования (над верхней плоскостью) цепей различного типа при варьировании начальных условий: высоты начального положения, типа чаши, характеристик плоскости фонтанирования. Проведено сравнение данных опыта по формированию фонтана с имеющимися аналитическими моделями. Экспериментально исследована траектория движения звеньев цепи. Рассмотрена установившаяся высота фонтанирования и оценена стационарная скорость звеньев цепи. Приведены результаты расчета установившейся скорости фонтанирования. Подробно рассмотрены допущения, принятые в классической динамике цепей, показана их неприменимость для нахождения параметров фонтанирования. Установлено, что рассчитанные в рамках классических моделей значения скорости установившегося движения цепи соответствуют данным эксперимента. Цепь, фонтан, металлические шарики, общие теоремы динамики, система переменной массы, уравнение Мещерского, упругая деформация, стоячая волна Поступила в редакцию 06.12.2018 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018 Введение. В лекционных и базовых курсах теоретической механики при изложении раздела динамики систем переменного состава в качестве основного объекта изучения рассматривается точка переменной массы, моделирующая движение ракет. На первый взгляд может показаться, что такими задачами исчерпывается вся практическая значимость раздела динамики тел переменного состава, но это не так. Механика тел переменной массы находит интересное и яркое приложение в динамике цепи и нити. Отметим здесь ставшие классическими задачу Кэйли о падающей со стола цепи [1], задачу о движении переброшенной через блок цепи [2] и задачу Мещерского о падении цепи с верхней площадки на нижнюю [3]. Решение этих задач с использованием ряда допущений и упрощений приводится в [1-5], причем цепь движется вниз по одной вертикальной прямой. В 2013 г. в сети Интернет были выложены результаты эксперимента [6] по реализации задачи Мещерского: длинная цепочка из металлических шариков, уложенная в большой стакан, находящийся на некоторой высоте от пола, начи