Аннотация. В главе 1 рассматривается проблема существования верхней/нижней огибающей из выпуклого конуса или, более общо, выпуклого множества для функций на проективном пределе векторных решёток со значениями в пополнении пространства Канторовича или на расширенной вещественной прямой. Даются векторные, порядковые и топологические двойственные трактовки условий существования такой огибающей и метода её построения. В главе 2 приводятся применения к существованию нетривиальной (плюри)субгармонической и/или (плюри)гармонической миноранты для функций в областях из конечномерного вещественного или комплексного пространства. Указываются общие подходы к задачам о нетривиальности весовых классов голоморфных функций, к описанию нулевых (под)множеств для таких классов голоморфных функций, к задаче представления мероморфной функции как частного голоморфных функций из заданного весового класса.Ключевые слова: векторная решётка, теорема Хана -Банаха, проективный предел, (плюри)субгармоническая функция, голоморфная функция, нулевое (под)множество.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.