Within the framework of the nonlinear model of long waves, the numerical simulation of the tsunami evolution in the Black Sea caused by the Yalta earthquake of September 12, 1927 is performed. Two problems on propagation of tsunami waves from the elliptical source are solved: for the whole Black Sea water area and for the local part of the Crimea Southern coast. The calculations for the first numerical experiment are carried out on a 30-second bathymetric grid of the Black Sea. The sea level oscillations for several points on the Crimean and Caucasian coasts are calculated and compared with the available records of the tide gauges. The amplitudes of the model level oscillations in the coastal zone during propagation of tsunami waves are larger than those recorded instrumentally. This fact is related to inaccuracy in modeling the tsunami generation site due to small amount of information on this event. In all the points, except for Yalta, the sea level oscillations did not exceed the height of the tsunami center initial elevation. In Yalta the wave height can attain 2 m, in Evpatoria-0.2 m, in Sevastopol-0.4 m, in Feodosia-0.5 m, in Kerch-0.4 m, in Novorossiysk-0.5 m, in Tuapse-0.3 m and in Batumi-0.5 m. The second numerical experiment implies calculation of the tsunami evolution followed by the wave run-up on the Crimea Southern coast. The 50-meter bathymetric grid is applied. For 10 points of the Crimea Southern coast, the sea level oscillations occurring during tsunamis are calculated and the amplitude characteristics during the wave run-up are assessed. The coastline in the region of Yalta, Nikita and Gurzuf is the most strongly affected. The height of the tsunami waves' run-up on the coast in Nikita can make up 2 m, and the sea level drop at draining the coast-more than 3 m.

Выполнено численное исследование закономерностей распространения одиночных длинных волн в бухтах модельной и реальной геометрии. Найдены зоны усиления волн в бухте, одна из которых расположена вблизи области наката волны на берег (напротив входа в бухту), а другаяв средней части бассейна. При распространении волны в этих зонах возникают как существенные повышения, так и значительные понижения уровня моря. При сужении входа в бухту и увеличении длины входящей волны происходит уменьшение максимальных повышений и понижений. В качестве реального водоема рассмотрен Феодосийский залив Черного моря. Выявлено четыре зоны наибольшего усиления волн в заливе. В этих зонах прослеживаются максимальные подъемы и экстремальные понижения уровня моря, которые имеют тенденцию к увеличению с уменьшением длины входящей в бухту волны. Ключевые слова: нелинейные длинные волны, квадратичное донное трение, распространение волн в бухтах, бухты модельной геометрии, Феодосийский залив, численные решения.

Поступила в редакцию 24.02.2015 г. В рамках каналовой модели выполнен численный анализ распространения и деформации одиночных поверхностных длинных волн в каналах с переменным поперечным сечением. Показано, что нелинейность проявляется в увеличении со временем крутизны переднего фронта волны и в ее последующем обрушении. Нелинейность слабо влияет на высоту и длину распространяющейся волны. Путь, пройденный одиночной волной до обрушения, убывает с ростом высоты волны и уменьшением ее длины. Даны оценки амплитудных характеристик волн в зависимости от изменения глубины и ширины канала. Они хорошо описываются известным законом Грина. Ключевые слова: волны в жидкости, волны конечной амплитуды, распространение волн в каналах, каналовая модель, численные решения, нелинейные эффекты. Propagation and deformation of single surface waves in the channels with a variable cross-section are analyzed within the framework of shallow-water equations. It is shown that nonlinearity is manifested in growth with time of a wave front slope steepness and its subsequent breaking. Height and length of a propagating wave are weakly influenced by nonlinearity. The distance traversed by a single wave up to its breaking decreases with growth of the wave height and diminution of its length. The waves' amplitude characteristics are estimated depending on the channel depth and width. They are accurately described by the known Green's law.

Поступила в редакцию 01.03.2018 г., после доработки-04.04.2018 г. В рамках нелинейной модели длинных волн выполнено численное моделирование эволюции цунами в Черном море, вызванного Ялтинским землетрясением 12 сентября 1927 г. Реализовано две задачи о распространении волн цунами из эллиптического очага: для всей акватории Черного моря и для локального участка южной части Крымского побережья. Расчеты для первого численного эксперимента проводились на 30-секундной батиметрической сетке Черного моря. Для ряда пунктов Крымского и Кавказского побережий рассчитаны колебания уровня моря, которые сопоставлены с имеющимися записями мареографов. Амплитуды модельных колебаний уровня в прибрежной зоне при распространении волн цунами оказались больше амплитуд, зафиксированных инструментально, что связано с неточностью моделирования очага генерации цунами вследствие малого объема информации о данном событии. Во всех пунктах, кроме Ялты, колебания уровня моря не превысили по высоте начальное возвышение очага цунами. В Ялте высота волн может достигать 2 м, в Евпатории-0,2 м, в Севастополе-0,4 м, в Феодосии-0,5 м, в Керчи-0,4 м, в Новороссийске-0,5 м, в Туапсе-0,3 м, в Батуми-0,5 м. Во втором численном эксперименте проведен расчет эволюции цунами с последующим накатом волн на Южный берег Крыма. Использована батиметрическая сетка с 50-метровым разрешением. Для 10 пунктов Южного берега Крыма рассчитаны колебания уровня моря во время цунами и оценены амплитудные характеристики при накате волн на берег. Наиболее подвержен воздействию волн участок побережья в районе Ялты, Никиты и Гурзуфа. Высота наката волн цунами на берег в Никите может достигать 2 м, а понижение уровня моря при осушении побережьяболее 3 м. Ключевые слова: нелинейные длинные волны, численное моделирование, цунами в Черном море, Ялтинское землетрясение 12 сентября 1927 г., цунамиопасность Черноморского побережья. Благодарности: работа выполнена в рамках государственного задания по теме № 0827-2018-0004 «Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей» (шифр «Прибрежные исследования»).

No abstract