No abstract

The development of the information society has entailed the development and implementation into practice of educational institutions, in particular schools, numerous educational technologies based on information and communication technologies. Various methodologies and approaches to the study of modern educational technologies make it possible to determine how effective their application is in the learning process. We tried to reflect the potential of modern educational technologies in math lessons from the position of a still little-studied fractal approach to teaching. The application of a fractal approach in teaching is a relevant study of the present. Many scientists are engaged in the formulation and resolution of certain issues of this problematics. The educational process of general education institutions  — schools, which should be built on each of the lessons in the context of a fractal approach, does not go unnoticed. Math lessons are no exception to this, so in the article we tried to indicate possible ways to implement a fractal approach to teaching schoolchildren mathematics. Namely, we presented a list of technologies that can be used in the course of educational activities. In addition, we described the methodological problems of a fractal approach to the use of educational technologies in the learning process. In the article, the methodological problems of the fractal approach to the use of educational technologies in the learning process are considered on the example of one of the lines of the school course in mathematics  — probability-statistical, which has become the basis for the development of the entire complex of socio-economic sciences, as well as physics, biology, linguistics, chemistry, astronomy and many other areas. The article contains the author's definition of the concept of «fractal approach in teaching mathematics».

The article sequentially examines the content of the terms: computerization of education, informatization of education, digitalization of education, and digital transformation of education. The essence of digital transformation in the feld of mathematics education is concretized. It is proposed to defne digital transformation of mathematics education as overcoming the new digital divide, carried out by eliminating the inequality in the use of digital technologies by the subjects of the educational process. Elimination of such inequality, from our point of view, is possible thanks to the development and implementation of effective digital teaching materials and technologies in the school's practice. Among the technologies we have highlighted are: artifcial intelligence, the Internet of things, additive manufacturing, machine learning, blockchain, virtual and augmented reality. We have described the possibilities of implementing these technologies using the example of teaching schoolchildren to stochastics, one of the branches of mathematics.

г. Елец Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина Аннотация. Предмет исследования. Данная статья содержит описание возможных сценариев применения технологии «Блокчейн» в обучении школьников одной из линий школьного курса математики -вероятностностатистической. Проблему внедрения технологии «Блокчейн» в учебный процесс предлагается решить на двух уровнях. Во-первых, с помощью непосредственного применения этой технологии при изучении дисциплины. Во-вторых, с помощью добавления в учебный план «Элементов стохастики» раздела, посвященного технологии «Блокчейн». Методы исследования. Основным методом исследования при написании статьи стал анализ литературных источников по данной тематике. Основные результаты. Предложены два сценария применения технологии «Блокчейн» на уроках математики в общеобразовательной школе (при прохождении статистики, комбинаторики и теории вероятностей). Применение «Блокчейн» на уроках стохастики предполагает участие школьников в онлайн-курсе, в рамках которого обучающиеся отслеживают свою успеваемость. В статье подробно описан данный процесс, начинающийся с предварительной регистрации пользователей (учителя и школьников) и получением приватного и публичного ключей для работы в системе и заканчивающийся внесением данных в «Журнал успеваемости» и оцениванием результата учебного процесса. Кроме того, рекомендовано в перспективе внедрить в программу изучения курса стохастики раздел «Введение в технологию «Блокчейн»», основополагающие характеристики которого приводятся в основном тексте статьи. Также в статье выявлены реальные перспективы, показывающие преимущества технологии «Блокчейн» при использовании на практике. Практическая значимость. Технология «Блокчейн» на практике позволяет автоматизировать процессы ведения документации, проводить быстрый анализ успеваемости конкретного учащегося, повышать конкурентоспособность образовательного учреждения. Материалы статьи могут быть полезны учителям, методистам, студентам педагогических направлений. Ключевые слова: технология «Блокчейн», вероятностно-статистическая линия, школьники, стохастика, онлайн-курс, портфель личных достижений. ВведениеОбщеизвестно, что составная часть образовательного процесса -это итоговое и промежуточное оценивания, выпускные квалификационные работы и работы других направлений, позволяющих обучающимся демонстрировать уровень приобретенных умений, навыков, квалификаций и полученных знаний.

The stochastic knowledge, probabilistic style of thinking, the ability to build scientifi cally based forecasts — are becoming extremely popular in the socio-economic changes of modern society. They are of great importance in the natural Sciences and Humanities today. Such sciences as physics, cybernetics, biology, linguistics, chemistry, sociology and many others cannot do without statistical hypotheses, conclusions, forecasts, which in turn aff ects the improvement of the latest scientifi c trends based on the probabilistic and statistical methods of data processing. The article presents an essential characteristic of the development of the probabilistic thinking style of high school students in the study of the stochastic line in the school course of mathematics. The results of an experimental study are presented which help to identify the students’ level of abilities of physical-mathematical and social-humanitarian classes to operate with the concepts of the world of random processes and phenomena. As part of the digitization of mathematical education, the examples of work in the software environment “Mathematical designer” are considered.