It is well known that Brazil is the largest producer of sugarcane in the world. Nevertheless, a great concern exists about the crop system used, because the most common practice is manual harvesting with prior straw burning. The Brazilian authorities have approved a law prohibiting the burning of sugarcane crop residue before harvesting. However, mechanized harvesting creates the new problem of having to deal with the residue. Many studies have indeed proposed the use of this residue as an energy source. A major difficulty in using this residue is how to economically transport sugarcane harvest biomass from a farm to a processing centre. Besides transport costs, another concern is knowing whether the energy generated by the straw offsets the energy used, in terms of fuel, in the process. This study proposes a multiobjective integer linear programming optimization model to choose sugarcane varieties so as to minimize costs in the use of crop residue and simultaneously maximize the energy balance in such a process. Computational results are presented and discussed.

The development of projects related to the yield of various crops has been greatly eiihaticcd with the incorporation of mathematical models as well as essential and more consistent equations which enable a prediction and greater approximation to their actual behavior, thus reducing error in estimate. Among the operations requiring further investigation are those related to crop growth, characterized by the ideal temperature for addition of dry matter. Due to the wide use of mathematical methods for representing, analyzing and attaining degree-day estimation as well as the great importance of sugarcane in the Brazilian economy, we carried out an evaluation of the mathematical models and numerical integration methods commonly used for estimating the availability of degrees-day for this crop in the region of Botucatu, in Sao Paulo State, Brazil. Integration models with discretization every 6 hours have shown satisfactory results in degree-day estimation. Conventional methodologies have shown satisfactory results when the estimation of degrees-day was based on the time-temperature curve for each day and for groups of 3, 7, 15 and 30 days. Through numerical integration method, the region of Botucatu showed a annual thermal availability average from 1,070.6 degrees-day for the sugarcane. Keywords: vegetative development, heat units, numerical integration methods, sugar cane.RESUMO. Cotnparaçâo de metodologias para estimativa de graus-dia usando métodos numéricos. O desenvolvimento de projetos relacionados ao desempenlio de diversas culturas tem recebido aperfeiçoamento cada vez maior, incorporado a modelos matemáticos sendo indispensável à utilizaçâo de equaçôes cada vez mais consistentes que possibilitem previsâo e maior aproximaçâo do coniportaniento real, diminuindo o erro na obtençâo das estimativas. Entre as operaçôes unitarias que demandam maior estudo estáo aquelas relacionadas com o crescimento da cultura, caracterizadas pela temperatura ideal para o acréscimo de materia seca. Pelo ampio uso dos métodos matemáticos na representaçâo, análise e obtençâo de estimativas de graus-dia, juntamente com a grande importancia que a cultura da cana-de-acúcar tem para a economia brasileira, foi realizada uma avaliaçâo dos modelos matemáticos comumente usados e dos métodos numéricos de integraçâo na estimativa da disponibilidade de graus-dia para essa cultura, na regiáo de Botucatu, Estado de Sao Paulo. Os modelos de integraçâo, com discretizaçâo de 6 em 6 h, apresentaram resultados satisfatórios na estimativa de graus-dia. As metodologias tradicionais apresentaram desempenhos satisfatórios quanto à estimativa de grausdia com base na curva de temperatura horaria para cada dia e para os agrupamentos de tres, sete, 15 e 30 dias. Pelo método numérico de integraçâo, a regiáo de Botucatu, Estado de Sao Paulo, apresentou disponibilidade térmica anual média de 1.070,6 GD para a cultura da cana-de-acúcar.Palavras-chave: desenvolvimento vegetativo, unidades térmicas, métodos de integraçâo numérica, cana-de-acúcar.

No abstract

RESUMOO Brasil é o maior produtor de cana-de-açúcar do mundo, conhecida como fonte limpa e renovável de energia, a cana-de-açúcar é utilizada para a produção de açúcar e etanol. A produção do etanol é incentivada desde 1975, a partir do Decreto nº 76.593, o programa Nacional do Álcool ou Proálcool. A mistura de etanol na gasolina é legislada pela Agência Nacional de Petróleo (ANP) desde 2015, e atualmente essa proporção é de 27%. Este trabalho consiste em simular a etapa de fermentação por batelada simples para a produção de etanol com o auxílio de matemática computacional comparando os métodos matemáticos de Euler e Runge Kutta. Para isso, foi desenvolvido um programa em linguagem C#, que consiste na implementação do modelo cinético proposto por Tosetto (2002) e do conjunto de dados publicado pela autora. A metodologia empregou dados experimentais de análises feitas em amostras retiradas de plantas em operação para comparar com simulação da curva de função cinética de fermentação obtida pelos métodos de Euler e Runge-Kutta.Constatou-se que os desvios entre os dois métodos são equidistantes e para simular a curva do substrato (ART) o método Runge Kutta foi mais preciso enquanto para se calcular a função da produção do produto Etanol, Euler foi mais assertivo.